...平面的一条斜线在平面上的投影,则这条直线垂直于这条斜线。这个...

发布网友 发布时间：2024-10-23 03:11

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热心网友 时间：7分钟前

命题明显错误，你可以直观一点通过平移把这条直线（命名为直线c）和投影平移到相交，假设其中一条为投影并命名为直线a，再通过相交点画一条直线并命名为直线b，这时可以通过两条相交线段可以确定直线a和直线b可以在一个平面上也就是说a可以作为b的投影，这也可以直接推到多，任意画出的直线b都可以作为a的投影。但通过相交点画的直线b不可能全垂直直线a，所以原命题错误。

热心网友 时间：5分钟前

过斜线上任意一点作直线l垂直于该平面a，由投影的定义可知该直线l必然经过投影线上一点，因此斜线、投影、垂直直线l组成一个平面b，由于l垂直平面a而原直线平行于平面a，可知l垂直于原直线，再由投影也垂直于原直线，可知原直线垂直于平面b，因此原直线垂直于这条斜线。

热心网友 时间：7分钟前

个人理解是错的，要是用一个长方形画一条对角线及一条轴，你说它相交的部分是直角还是锐角呢？

热心网友 时间：4分钟前

对的
可以应用三垂线定理证明
三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 三垂线定理的逆定理：如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。

热心网友 时间：4分钟前

这个命题是正确的。
既然有平面的斜线，那就一定有这条斜线在这个平面内的射影，有射影就必定有垂直。则：
这条直线垂直射线、垂直那条平面的垂线，则这条直线就垂直：平面的垂线及射影，那就可以证明这条直线与【平面的垂线、射影组成的平面】垂直，得：这条直线与平面的斜线垂直。