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已知α,β是两个不同的平面,l是一条直线,且l⊥α,则l∥β是α⊥β的...
发布网友
发布时间:2024-10-23 03:11
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时间:5分钟前
由题意l⊥α,当l∥β时,必存在β内的直线l′,使l∥l′,
可得l′⊥α,由面面垂直的判定定理可得α⊥β;
而当l⊥α,且α⊥β时,可能l?β,故不能推出l∥β;
故l∥β是α⊥β的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要
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