...等于系数矩阵的列数时,齐次线性方程组只有零解???谢谢

发布网友发布时间：10小时前

共2个回答

热心网友时间：10小时前

因为系数矩阵的秩等于系数矩阵的列数
所以系数矩阵的极大线性无关列向量的个数等于系数矩阵的列数
即该系数矩阵的所有列向量组成一个极大线性无关组
令这些列向量分别为a1 a2 ... an
则方程k1a1+k2a2+...+knan=0只有零解
即这些列向量组成的系数矩阵所表示的齐次线性方程组只有零解

热心网友时间：10小时前

而齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是是R(A)=n （n为列数）

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