无穷级数题目!求大神!!证明以下级数收敛

发布网友发布时间：1天前

共2个回答

热心网友时间：1天前

这个需用 Cauchy 收敛准则来证明：对任意的 epsilon>0 ，取 N = [1/epsilon]+1，则对任意 n>N 及任意的正整数 p，有
　　　|∑(1≤k≤p)[1/(n+k)²]|
　　≤ ∑(1≤k≤p)[1/(n+k-1)(n+k)]
　　=1/(n+1) - 1/(n+p)
　　< 1/n < 1/N <epsilon，
据 Cauchy 收敛准则可知该级数收敛。

热心网友时间：1天前

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