...条边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形_百度...

发布网友发布时间：2024-10-25 14:59

共2个回答

热心网友时间：2024-10-25 15:10

∵AD=BE=CF,AB=AC=BC
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
∴BD=CE=AF
⊿BED⊿CFE⊿ADF中
∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD
∴⊿BED≌⊿CFE≌⊿ADF
∴DE=EF=DF
∴三角形DEF是等边三角形

热心网友时间：2024-10-25 15:09

很容易的。。
∵AD=BE=CF,AB=AC=BC
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
∴BD=CE=AF
⊿BED⊿CFE⊿ADF中
∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD
∴⊿BED≌⊿CFE≌⊿ADF
∴DE=EF=DF
∴三角形DEF是等边三角形
我们老师讲过了。。。

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