△abc中,d、e、f分别是ab、bc、ca的中点,bf与cd交于点o

发布网友发布时间：2024-11-01 00:25

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热心网友时间：2024-11-01 00:42

（1）BC向量为b-a
BF=BC+CF=0.5b-a
设BO=xBF=0.5xb-ax
CD=0.5a-b
CO=CB+BO=a-b+0.5xb-ax=(1-x)a+(0.5x-1)b
由于CO,CD在一条直线上所以有0.5/（1-x）=（-1）/（0.5x-1）得x=2/3所以BO/OF=2 同理得AO/OE=BO/OF=CO/OD=2
又因为AO=AB+BO=(a+b)/3
AE=(a+b)/2
所以显然A,O,E共线
（2）题一已求出为AO=(a+b)/3

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