如图在三角形abc中,ab=5,ac=13,bc边上的中线ad=6,求证ab垂直ad

发布网友发布时间：2024-10-24 09:33

共2个回答

热心网友时间：2024-11-07 19:29

倍长中线
延长AD到点E，使DE=AD=6，连接BE
易得△ADC≌△EDB（SAS）
∴AE=12，BE=AC=13
∵AB=5
根据勾股定理逆定理可得∠BAD=90°
根据勾股定理可得BD=√（5²+6²）=√61
∴BC =2BD=2√61追问有逆定理的过程吗？

热心网友时间：2024-11-07 19:29

延长AD到点E，使DE=AD=6，连接BE
易得△ADC≌△EDB（SAS）
∴AE=12，BE=AC=13
∵AB=5
根据勾股定理逆定理可得∠BAD=90°
O(∩_∩)O谢谢！

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