在三角形ABC中,D为BC的中点,AB等于5,AC等于6,AC等于13,证明AD垂直AB

发布网友发布时间：2024-10-24 09:33

共2个回答

热心网友时间：2024-11-08 22:50

“AC等于6”应该是“AD等于6”吧
证明：
延长AD至A',使A'D=AD,连A'B,A'C,
因为AA'与BC互相平分,所以,ABA'C是平行四边形
AC
=A'B=13,AA'=2AD=12
13^2=5^2+12^2
A'B^2=AB^2+AA'^2
所以,A'AB是直角三角形,∠A'AB=90
所以AD垂直AB

热心网友时间：2024-11-08 22:51

延长ad到e,
使de=ad=6,
∵
d是bc的中点,
∴
四边形abec是平行四边形,
∴
eb=ac=13,
ae=2ad=12,
ab=5,
∴ △eab是直角三角形,∠eab=90°,
∴
s△abc=ab×ae/2=5×12/2=30,
请采纳,谢谢.

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