数学 求方阵a=321 315 325的逆矩阵
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发布时间：2024-10-24 08:19
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时间：2024-10-30 04:21
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
3 2 1 1 0 0
3 1 5 0 1 0
3 2 5 0 0 1 第2行减去第3行，第3行减去第1行
～
3 2 1 1 0 0
0 -1 0 0 1 -1
0 0 4 -1 0 1 第2行乘以-1，第3行除以4
～
3 2 1 1 0 0
0 1 0 0 -1 1
0 0 1 -1/4 0 1/4 第1行减去第2行×2，第1行减去第3行
～
3 0 0 5/4 2 -9/4
0 1 0 0 -1 1
0 0 1 -1/4 0 1/4 第1行除以3
～
1 0 0 5/12 2/3 -3/4
0 1 0 0 -1 1
0 0 1 -1/4 0 1/4
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)，
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
5/12 2/3 -3/4
0 -1 1
-1/4 0 1/4
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