...电阻不计).a、b间连接一个定值电阻,阻值为R.长直金属杆

发布网友发布时间：2024-10-24 02:42

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热心网友时间：2024-11-09 22:38

①导体棒切割磁感线产生的电动势：E=BLv，感应电动势不变，是定值，
由欧姆定律可知，当电路总电阻最小时电路电流最大，
当θ=90°时，金属棒接入电路的阻值最小，电路总电阻最小，电路电流最大，
由P=I2R可知，定值电阻消耗的最大；
②感应电动势：E=BLv，
令MN上的电阻为r，
由图示可知：r＝LsinθR，
杆MN消耗的电功率：PMN＝I2r，
电路电流：I＝BLVR+r，
解得：PMN＝(BLV)2(LRsinθ+R)2?LRsinθ，
化简得：PMN＝B2L3V2R(L2sinθ+sinθ+2L)，
因为0°＜θ＜90°，由数学知识可知：(L2sinθ+sinθ+2L)≥4L，
当且仅当sinθ=L即θ=arcsinL时等号成立，此时0＜L≤1m．
即当0＜L≤1m，且θ=arcsinL，MN上消耗的功率最大．
答：①定值电阻上消耗的电功率最大时，θ=90°；
②杆MN上消耗的电功率最大时，θ=arcsinL．

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