设f(x)在区间[1,2]内可导,f(1)=f(2)=0,且F(x)=(x-1)^2f(x),证明:存在...

发布网友发布时间：2024-10-24 13:26

共1个回答

热心网友时间：2024-10-30 23:32

应该加上条件 f(x)在区间([1,2）内二阶可导。

泰勒展开有：存在m, 使得：
F（2）=F（1) + F'(1)(2-1) + F''(m) (2-1)^2 /2, 其中 1<m < 2

F（2）= F（1）= 0
F'（1）=0
==》 F''(m)=0

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