证明题一题,f(x)在[1,2]二阶可导,f(2)=0,又g(x)=(x-1)^2•f(x...

发布网友发布时间：2024-10-24 13:26

共1个回答

热心网友时间：2024-10-29 09:00

证明：由于f(x)在[1,2]上具有二阶导数，显然F(x)在[1,2]上也具有二阶导数
F(1)=0，F(2)=f(2)=0，因此由罗尔定理，存在ξ∈(1,2)，使F'(ξ)=0
又F'(x)=f(x)+(x-1)f '(x)，则F'(1)=f(1)+0=0
即：F'(1)=F'(ξ)=0，由于F'(x)在[1,2]可导，再用罗尔定理
存在s∈(1,ξ)，使得F''(s)=0
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(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

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