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已知:a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c组成公比为q的等比数列,求证:q 3 +q...

发布网友 发布时间:2024-10-24 07:23

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1个回答

热心网友 时间:2024-11-08 13:36

证明:设x=a+b+c,
则b+c-a=xq,c+a-b=xq 2 ,a+b-c=xq 3 ,
∴xq+xq 2 +xq 3 =x(x≠0),
∴q 3 +q 2 +q=1.
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