...半径为R的球面上电荷均匀分布,电荷面密度为σ,试求:1.球面内外的...

发布网友发布时间：2024-10-24 04:14

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热心网友时间：2024-10-31 17:38

在球面外部，此球面的电场线分布与带电量为Q=4πR²σ的点电荷电场线分布相同，

所以可以用点电荷代替此球面，

所以球面外距球心的距离为r处的电场强度为E=kQ/r²=4kπR²σ/r²，电势为φ=4kπR²σ/r，

在球面内部，可以用微元法求出球面内部任一点的电场强度为0，

所以电势与球面的电势相同为φ′=4kπσ。

关于微元法，如图，其中θ角非常小，

所以(S1)/(S2)=(r1)²/(r2)²

E1=k(Q1)/(r1)=kσ(S1)/(r1)²

E2=k(Q2/(r2)=kσ(S2/(r2)²

E1=E2，方向相反

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