已知AB=2,AD=4角DAB=90度,AD平行BC,E是射线BC上动点,M是线段DE的中点...

发布网友 发布时间：2024-10-24 05:41

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热心网友 时间：2024-11-02 10:43

MF=1/2(AD+BE)=1/2(4+x)
y=1/2*AB*MF
=1/2*2*1/2(4+x)
=2+x/2
因为点E与点B不重合,所以x>0为定义域.

2 从D点垂线垂直BC交于点G,则DG=AB,用勾股定理算出DE的长
DE^2=DG^2+GE^=AB^2+(BE-AD)^2=4+(x-4)^2=x^2-4x+20
如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,也就是以点M和点F为圆心
则有MF=(AB+DE)/2
1/2(4+x)=[2+√(x^2-4x+20)]/2
4+x-2=√(x^2-4x+20)
x+2=√(x^2-4x+20)
解方程x=2即为BE的长

3 如果以A,N,D为顶点的三角形与三角形BME相似,
必有∠ADN=∠BEM,而∠ADN就是∠ADB,∠BEM就是∠BED
即有∠ADB=∠BED
因为∠ADB、∠BED在0~90度之间
有tan∠ADB=tan∠BED
即AB/AD=DG/GE
2/4=2/（x-4） 得到x=8

热心网友 时间：2024-11-02 10:47

MF=1/2(AD+BE)=1/2(4+x)
y=1/2*AB*MF
=1/2*2*1/2(4+x)
=2+x/2
因为点E与点B不重合,所以x>0为定义域.

2 从D点垂线垂直BC交于点G,则DG=AB,用勾股定理算出DE的长
DE^2=DG^2+GE^=AB^2+(BE-AD)^2=4+(x-4)^2=x^2-4x+20
如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,也就是以点M和点F为圆心
则有MF=(AB+DE)/2
1/2(4+x)=[2+√(x^2-4x+20)]/2
4+x-2=√(x^2-4x+20)
x+2=√(x^2-4x+20)
解方程x=2即为BE的长

3 如果以A,N,D为顶点的三角形与三角形BME相似,
必有∠ADN=∠BEM,而∠ADN就是∠ADB,∠BEM就是∠BED
即有∠ADB=∠BED
因为∠ADB、∠BED在0~90度之间
有tan∠ADB=tan∠BED
即AB/AD=DG/GE
2/4=2/（x-4） 得到x=8