阅读下列材料:问题:在平面直角坐标系xOy中,一张矩形纸片OBCD按图1所示...

发布网友发布时间：2024-11-05 20:12

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热心网友时间：2024-11-05 20:16

（1）如图1若点E的坐标为（0，4），直接写出点A的坐标为（23，6）；

（2）如图所示：

（3）如图，过的F作FG⊥DC于G
∵EF解析式为y=-12x+n，
∴E点的坐标为（0，n），
∴OE=n
∴F点的坐标为（2n，0），
∴OF=2n
∵△AEF与△OEF全等，
∴OE=AE=n，AF=OF=2n
∵点A在DC上，且∠EAF=90°
∴∠1+∠3=90°
又∵∠3+∠2=90°
∴∠1=∠2
在△DEA与△GAF中，
∠1＝∠2∠ADE＝∠AGF
∴△DEA∽△GAF（AA）
∴AEFA=DAGF
∵FG=CB=6
∴n2n=DA6
∴DA=3
∴A点的坐标为（3，6）．

（4）-1≤k≤-13．
∵矩形沿直线y=kx+n折叠，点F在边OB上，（1）当E点和D点重合时，k的值为-1，（2）当F点和B点重合时，k的值为-13；
∴-1≤k≤-13．

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