...n-->∞(1+1/n)^n=e 但是n-->∞时不应该等于1吗?为什么会等于e 呢...
发布网友
发布时间：2024-10-24 01:50
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-25 12:41
所有∞^0，0^∞，1^∞等等不定式都不可以直接取极限
1 + 1/n可以等价于1/n，但仅限于乘除的形式
即a * (1 + 1/n) ~ a * 1/n 但 (1 + 1/n)^a ≠ (1/n)^a
这个你画表就知道
当n < 0时，取n = - 999，(1 + 1/n)^n = 2.719
但n > 0时，取n = 1000，(1 + 1/n)^n = 2.7169
在极限思想里，1/n是趋向0，并不表示1/n是等于0
只要n足够大时，(1 + 1/n)^n是一个次方无限大的小数，当次方足够越大时它就会逐渐增大直到e的值
热心网友
时间：2024-10-25 12:41
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