曲线y=x^3/2 通过点(0,4)的切线方程是

发布网友发布时间：2024-10-23 20:50

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热心网友时间：2024-11-07 09:54

结论是，曲线y=x^(3/2)在点(m, m^(3/2))处的切线方程可以通过点(0,4)来确定。首先，我们求出y的导数y'=3x^(2/2)，即y'=3x^2/2。然后，应用点斜式，切线方程为y - m^(3/2) = 3m^2/2 * (x - m)。由于切线经过点(0,4)，我们可以将此点的坐标代入方程中求解m的值。

将(0,4)代入得到：4 - m^(3/2) = -3m^(3/2)，简化后得到4 = 2m^(3/2)。解这个方程得到m = (-4)^(1/3)。将m的值代回切线方程中，我们可以得到具体的切线方程：y = 3*(-4)^(1/3)*x + 4。简化后的切线方程就是y = 3*2^(1/3)*x + 4。

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