...•西安校级二模)设Sn为等差数列{an}的前n项和,给出四个结论:(1...

发布网友发布时间：2024-10-23 20:47

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热心网友时间：2024-11-07 18:58

解：设等差数列{an}的公差为d．
（1）a2+a8=2a1+8d，a10=a1+9d，若a2+a8=a10，则a1=d，因此若a1≠d，则a2+a8≠a10，因此不正确；
（2）Sn=na1+n(n-1)2d=d2n2+(a1-d2)n，若Sn=an2+bn，a可以为0，因此不正确；
（3）若m，n，p，q∈N+，则am+an=ap+aq⇔2a1+（m+n-2）d=2a1+（p+q-2）d⇔（m+n-p-q）d=0，因此m+n=p+q是am+an=ap+aq的充分不必要条件，不正确；
（4）若S6=S11，6a1+6×52d=11a1+11×102d，化为a1+8d=0，则a9=0，正确．
其中正确命题的个数为1．
故选：A．

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