设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则“d<0”是“数列...
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发布时间:2024-10-23 20:47
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时间:2024-11-06 13:48
由等差数列的求和公式得:Sn=na1+n(n?1)2d,
整理得:Sn=0.5dn2+(a1-12d)n,
当d<0,
∴等差数列的Sn为二次函数,依题意是开口向下的抛物线,
∴Sn有最大值;
反之,当数列{Sn}有最大项时,则Sn为二次函数,且图象是开口向下的抛物线,从而d<0.
故选A.