已知△ABC的三边分别为m2-n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m>n...
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发布时间:2024-10-23 21:07
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时间:2024-11-09 10:11
证明见解析.
试题分析:根据题意可得出AB、AC、BC的表达式,然后分别平方可得出BC2=AB2+AC2,从而利用勾股定理的逆定理即可作出证明.
试题解析:∵AB=m2-n2,AC=2mn,BC=m2+n2(m>n>0),
∴AB2=m4-2m2n2+n4,AC2=4m2n2,BC2=m4+2m2n2+n4,
∴BC2=AB2+AC2,
∴△ABC是直角三角形.
考点:勾股定理的逆定理