已知实数m,n满足m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,求nm+mn的值.

发布网友发布时间：2024-10-23 21:07

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热心网友时间：2024-11-10 12:21

解：当m=n时，则原式=1+1=2；
当m≠n时，则m，n是方程x2-2x-1=0的两个不相等的根，∴m+n=2，mn=-1．
∴原式=m2+n2mn=(m+n)2-2mnmn=22+2-1=-6∴nm+mn=-6．

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