...E在BC的延长线上,且BD=DE.(1)如图1,若点D为线段A

发布网友发布时间：2024-10-23 23:43

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热心网友时间：2024-11-02 15:43

（1）∵点D为线段AC的中点，
∴BD平分∠ABC，
∴∠DBE=30°，
∵BD=DE，
∴∠E=∠DBE=30°，
∵∠DCE=180°-∠ACB=120°，
∴∠CDE=180°-120°-30°=30°，
∴AD=CE；
（2）作DF∥AB，

∵DF∥AB，
∴CFBF=CDAD，
∴BF=AD，
∵DF∥AB，
∴∠DFC=60°，
∴∠BFD=120°，
∵BD=DE，
∴∠E=∠DBE，
在△BDF和△EDC中，
∠BFD＝∠DCE∠E＝∠DBEBD＝DE，
∴△BDF≌△EDC，（AAS）
∴BF=CE，
∴AD=CE．

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