log2·25=lg25/lg2有过程,谢谢

发布网友发布时间：2024-10-23 17:20

共1个回答

热心网友时间：7分钟前

这个是换底公式,证明过程如下,我刚证完

换底公式的推导过程：
若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y
则
log（a）（b）=log（n^x）(n^y)
根据对数的基本公式
log(a）(M^n)=nloga(M) 和基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M
易得
log(n^x)(n^y)=y/x
由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)
则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)

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