快速排序是如何通过一趟排序实现数组分割的?
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发布时间：2024-10-23 20:31
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时间：2024-10-31 22:30
快速排序是一种高效的排序算法，其核心思想是通过一趟排序将数组分割成两部分，一部分所有数据小于另一部分，然后递归地对这两部分进行排序。理解这个过程的关键在于递归调用自身。
首先，我们从一个待排序的数组 A[1]...A[N] 出发。选择一个基准元素，通常选择第一个元素作为起点，将其称为 X。接着，设立两个指针 I 和 J，分别指向数组的起始和结束。
一趟快速排序 如此进行：从 J 开始向前搜索，遇到小于 X 的元素就将其与 I 位置的元素交换；同时，从 I 向后搜索，找到大于 X 的元素进行交换。这个过程会一直持续，直到 I 和 J 指针相遇。
值得注意的是，快速排序的 递归特性：当划分完成后，对左右两部分再次执行相同的排序步骤，直到每个子数组只剩下一个元素或为空，递归结束。这是一种典型的分治策略，每一次递归都将问题规模缩小，直至达到基本情况。
然而，快速排序并非 稳定排序，相同元素的相对位置可能会在排序过程中改变。这源于交换操作，可能会打乱相同值的顺序。
在代码实现中，递归调用的伪代码如下：
函数快速排序(A, i, j)
如果 i < j:
选取中间点 k = (i + j) / 2
交换 A[i] 和 A[k]
递归调用快速排序(A, i, k - 1)
递归调用快速排序(A, k + 1, j)
否则，排序结束
总的来说，快速排序的递归过程如同一场精密的舞者编排，每个元素都在有序与无序之间优雅地切换，直至整个序列井然有序。希望这篇文章能帮助你深入了解快速排序的递归之美。
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