函数f(x)=(x2-x-2)|x3-x|的不可导点的个数为( )A.0B.1C.2D.

发布网友发布时间：2024-10-23 18:14

共2个回答

热心网友时间：2024-11-01 19:12

f（x）=（x²-x-2）|x³-x|=（x-2）（x+1）|x（x-1）（x+1）|，
分段点为x=0，1，-1．
令g（x）=（x-2）（x+1），则g（-1）=0
由分析可知，x=-1不是不可导点．
所以，f（x）有两个不可导点，0和1．
故，本题选C．

热心网友时间：2024-11-01 19:13

解：画出函数y=lnx与函数y=x2-2x（x＞0）的图象如图，
由图可知，函数y=lnx与函数y=x2-2x的图象有两个交点，
则函数f（x）=lnx-x2+2x（x＞0）的零点有两个，
又f（x）=4x+1（x≤0）的零点有1个，
∴函数f（x）=
lnx?x2+2x(x＞0)
4x+1(x≤0)
的零点个数为3．
故选d．

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