使函数y=(1/2)(x^2+2x)的定义域,值域,单调性

发布网友发布时间：2024-10-23 19:23

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热心网友时间：6小时前

解：定义域为（-∞，+∞），即全部实数
因为y'=x+1，令y=0得x=-1。
当x<1时，y'<-1，则函数y单递增；当x>1时，y'>-1，则函数y单调递增。
所以在区间（-∞，-1）上函数y单调递减，在区间（-1，+∞）上函数y单调递增
当x=-1时y=-1/2，所以函数的值域为[-1/2，﹢∞）

热心网友时间：6小时前

定义域是实数域
y=(1/2)(x^2+2x)=1/2(x+1)²-1/2
值域是[-1/2，﹢∞）
单调增区间:(-1，+∞)
单调减区间：（-∞，-1）

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