用含正整数n的等式表示你所发现的规律为?

发布网友发布时间：2小时前

共3个回答

热心网友时间：1小时前

（1）∵n为正整数，∴OAn2=（n?1）2+1，Sn=n2，（2）∵OAn2=（n?1）2+1，Sn=n2，∴OA102=（9）2+1=10，∴OA10=10，（3）∵Sn=n2，∴S12+S22+S32+…+S102=（
正整数,等式,规律
（1）∵n为正整数，∴OAn2=（n?1）2+1，Sn=n2，（2）∵OAn2=（n?1）2+1，Sn=n2，∴OA102=（9）2+1=10，∴OA10=10，（3）∵Sn=n2，∴S12+S22+S32+…+S102=（

热心网友时间：1小时前

就是当n≥2，n是正整数时，有
n²-1=（n-1）（n+1）
其实这个就是平方差公式的一个特例。
平方差公式有a²-b²=（a-b）（a+b）
所以n²-1=n²-1²=（n-1）（n+1）追问我懂了谢谢您😃

追答算了，我的是对的，但是图片上的比较狭窄，只有偶数。没写奇数。
其实奇数，或者分数、小数都是满足的。

热心网友时间：1小时前

从图中可以看出，偶数的平方-1等于该偶数相邻奇数的乘积，因此规律为
(2n)²-1=(2n-1)x(2n+1) （n≧1，且为自然数）

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