设数列{an}的前n项和为Sn=2n²+2n+1 则求通项公式为

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:21

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热心网友 时间：2024-10-29 12:23

Sn=2n²+2n+1
Sn-1=2(n-1)^2+2(n-1)+1
n>=2
an=Sn-Sn-1=4n-2+2=4n
n=1 a1=5
an={5 (n=1)；4n (n>=2)}

热心网友 时间：2024-10-29 12:23

已知前n项和求an
通法
(1)当n=1时，a1=S1
（2）当n>=2是an=Sn-S(n-1)
综上所述

热心网友 时间：2024-10-29 12:26

n>=2时，an=4n；当n=1时，a1=4，s1=5，不等。
an=5（n=1）
an=4n(n>=2)
请采纳

热心网友 时间：2024-10-29 12:23

已知数列{an}的前n项和满足Sn=2an+(-1)^n .求通项公式
a(1)=s(1)=2a(1)+(-1), a(1)=1.
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2a(n+1)+(-1)^(n+1)-2a(n)-(-1)^n,
a(n+1)=2a(n)+2(-1)^n,
(-1)^na(n+1)=-2(-1)^(n-1)a(n)+2,
b(n)=(-1)^(n-1)a(n),
b(n+1)=-2b(n)+2,
b(n+1)-2/3 = -2b(n) + 4/3 = -2[b(n) - 2/3].
{b(n) - 2/3}是首项为b(1)-2/3=a(1)-2/3=1/3,公比为-2的等比数列.
b(n)-2/3=(1/3)(-2)^(n-1),
(-1)^(n-1)a(n)=b(n)=2/3 + (-2)^(n-1)/3
a(n)=[2(-1)^(n-1)+2^(n-1)]/3

这事网上的题目，高中的已经不太记得了，自己琢磨