行使代位权费用由谁负担具体如下：
在行使代位权过程中所产生的一切必要的费用，如往返的差旅费等，由债务人承担。因为代位权的行使，实际上是债权人在代替债务主张权利。
代位权的行使，需要由债权人向人民法院提出申请，请求人民法院批准。人民法院要在对有关债权债务关系进行全面了解的基础上，作出批准或者不予批准的决定。
债务人在债权人提起代位权诉讼后，不得再为妨害债权人代位权行使的处分权，包括不得对次债务人提起诉讼或仲裁，而且应参加诉讼。债权人向次债务人提起的代位权诉讼经人民法院审理后认定代位权成立的，由次债务人向债权人履行清偿义务，债权人与债务人、债务人与次债务人之间相应的债权债务关系即予消灭。在代位权诉讼中，次债务人享有债务人对债权人的一切抗辩权。
希望对您能有一定的帮助。事实上，只有在法定条件都具备的情况下，债权人才能行使代位权，否则可能会侵犯到当事人的合法权益。如果您不知道代位权的行使条件是什么，那么建议您可以去咨询一下专业的律师，让律师为您提供有效的帮助。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第五百三十五条因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。
代位权的行使范围以债权人的到期债权为限。债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。
相对人对债务人的抗辩，可以向债权人主张。
第五百三十六条债权人的债权到期前，债务人的债权或者与该债权有关的从权利存在诉讼时效期间即将届满或者未及时申报破产债权等情形，影响债权人的债权实现的，债权人可以代位向债务人的相对人请求其向债务人履行、向破产管理人申报或者作出其他必要的行为。
第五百三十七条人民法院认定代位权成立的，由债务人的相对人向债权人履行义务，债权人接受履行后，债权人与债务人、债务人与相对人之间相应的权利义务终止。债务人对相对人的债权或者与该债权有关的从权利被采取保全、执行措施，或者债务人破产的，依照相关法律的规定处理。
第五百三十八条债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。
第五百三十九条债务人以明显不合理的低价转让财产、以明显不合理的高价受让他人财产或者为他人的债务提供担保，影响债权人的债权实现，债务人的相对人知道或者应当知道该情形的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。