高中函数题型分类

一：基本初等函数

1.已知函数f(x)=4x2-mx+5在区间［-2，+∞）上是增函数，则f(1)的范围是 （ ）

A.f(1)≥25 B.f(1)=25 C.f(1)≤25 D.f(1)＞25

2.不等式f(x)=ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f(-x)的图像为 （ ）

3.f(x)ax2ax1在R上恒满足f(x)0, 则a的取值范围是

A．a0

B．a4

C．4a0

D．4a0

（ ）

x21114已知函数f(x)，那么f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f()21x2341f2017f＝

2017

5.若函数fxx2ax与gx2a2上都是减函数，则a的取值范在区间1，x1围是（ ）

6.函数y=ax（a＞0,且a≠1）在［1，2］上的最大值比最小值大a，则a的值

2是 .

x1,x027.设函数fx1若fx2,x0x1,则x的取值范围是（ ）

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8.已知函数fxa1,若fx为奇函数，则a x21

9.若关于x的不等式4x2xa的解集为R,则实数a的取值范围是_____________

x12e,x＜2，10.设f(x)则f(f(2))_______ 2log3(x1)，x2.

11.已知alog0.70.8, 变：设A.

B.

C.

，则

blog1.10.8,c1.10.7，则a,b,c的大小关系是 大小关系正确的是（ ） D.

12.已知f(x)

(3a)x4a,x＜1，是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是

logx,x1a

二：抽象函数

1.、已知f(x)是偶函数，xR，当x0时，f(x)为增函数，若x10,x20，且|x1||x2|，则（ ）

A.f(x1)f(x2) B.f(x1)f(x2) C.f(x1)f(x2)D.

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f(x1)f(x2)

2.若f(x)为奇函数，且在(,0)上是减函数，又f(2)0，则xf(x)0的解集为

3.已知奇函数f(x)是定义在(2,2)上的减函数，若f(m1)f(2m1)0，求实数m的取值范围。

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4.已知f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)lgx.设af(),bf(),65325cf(),则a,b,c的大小关系是

2

5.已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x1对称,f(1)1,则

f(1)f(2)f(3)f(2015)的值为（ ）

A．－1 B．0 C．1 D．2

6已知函数是定义在实数集R上的以2为周期的偶函数,当

的图像在

时,.若直线

与函数内恰有两个不同的公共点,则实数的值是( )

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练习题：

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变：.已知函数f(x)= 则f(x)=log

A.0

B.1

C.2

0.6

(x+1)的根的个数为 ( )

D.3

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复合函数问题：

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混合型函数问题：

变1：函数

在区间

上的图象大致是（A. B.

C. D.

变2：函数

的图象大致为（ ）

A. B.

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）C. D.

12.函数ye

|lnx||x1|的图象大致是（ ）

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变：已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)g(x)xx1,则

32f(1)g(1) ．

15.设函数f(x)ln(1|x|)A．,1 B．,1,则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是（ ） 21x1111, D．,,33 3313131, C．

16. 设函数fxxln3a3a2x1x且f3lna32211，则实数a的取

值范围为（ ） A．3, B．

33, C．

33,3 D．0,333,

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任意与存在问题：

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函数与方程

1.已知一元二次方程x2m3x2m140mR有实根，试问：

2

1m为何值时，该方程有一根大于1，一根小于1？ 2m为何值时，该方程的两实根在0，4内？ 3m为何值时，该方程的两实根在1，3外？

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变：方程mx22mx10有一根大于1，另一根小于1，则实根m的取值范围是

2.函数fxex1的零点所在的区间是 x1133A0，B，1C1，D，2 2222

3.方程a1x2x2a的解的个数为（ ）

x2A.0 B.1 C.2 D.4

1内的零点个数是（ ） 变：函数fx2x2在区间0，x3

A.1 B.2 C.3 D.4

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变：方程sinxlgx的实根有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.无穷多个

变：.已知函数f(x)= 则f(x)=log

A.0

B.1

C.2

0.6

(x+1)的根的个数为 ( )

D.3

114.若方程93

xx1a0有正数解，则a的取值范围是（ ）

变：若直线y2a与函数y

ax1的图像有两个公共点，则a的取值范围是（ ）

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变：对于实数

a,b,定义运算“⊗”:a⊗b= 设

f(x)=(2x-1)⊗(x-1),且关

于x的方程f(x)-m=0恰有三个互不相等的实数根,则实数m的取值范围是________.

变：若函数f(x)=2eln(x+m)+e-2存在正的零点,则实数m的取值范围为 ( ) A.(-∞, ) C.(-∞,e)

B.( ,+∞) D.(e,+∞)

x

x

变：设f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)+f(2-x)=0.当x∈[0,1]时,f(x)=x-1,若关于x的方程f(x)-kx=0恰有三个不同的实数解,则正实数k的取值范围是 ( ) A.(5-2 ,4- )

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2

B.(8-2 ,4-2 ) C.(5-2 ,4-2 ) D.(8-2 ,4- )

lg,0x10x5.已知函数fx若a,b,c互不相等，且fafbfc求abc1x6,x102的取值范围是（ ）

变：已知函数f(x)=ex+x,g(x)=lnx+x,h(x)=x- 的零点依次为a,b,c,则 ( )

A.c第 22 页 共 23 页

C.cD.b变：设函数f(x)的定义域为R,f(-x)=f(x), f(x)=f(2-x),当x∈[0,1]时,f(x)=x3,则函数

g(x)=|cos(πx)|-f(x)在区间

上的所有零点的和为________.

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