期中考试卷
一.选择题
1. 正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（ ）
A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形 2. 等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角的度数是 （ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
3. 三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2 cm，3 cm，5 cm B．5 cm，6 cm，10 cm C．1 cm，1 cm，3 cm D．3 cm，4 cm，9 cm 4. 点M（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A.（- 2，- 3）
B.（2，- 3） C.（- 2，3）
D.（3，- 2）
5. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
6. 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边
7. 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E 在 BC 上，连接 AD、AE， 条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BD=CE
B．AD=AE
C．DA=DE
D．BE=CD
8. 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A,E 重合），在 AE 同 侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交与点 O， AD 与 BC 交与点 P，BE 与 CD 交与点 Q，连接 PQ．有下列结论：
①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP；⑤△CPQ 为 正三角形。其中正确的（ ） A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①②⑤
D. ②③④
9. 在正方形网格中，∠AOB的位置与图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ）
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 10.在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA，则下列结论不一定成立的是（ ） A．AB=CB
B．∠B=∠D C．AB∥CD D．∠A+∠B=180°
11. 将一个正方形纸片依次按图 1,a，b 的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图 2 中的 （ ）
图1 图2
二.填空题
12. 在△ABC 中，AB = 3，AC = 5，则BC边的取值范围是_________ 13. 六边形的内角和是外角和的n倍，则n等于_________．
14. 点P关于x、y轴的对称点为M、N，若M（﹣1，2），则N的坐标为 ___．
15. 已知直线l经过点（0，2），且与x轴平行，那么点（6，5）关于直线l的对称点为 。 16. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为22，BC=6，则△BCD的周长为 。
17. 琪琪照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“
”，则这串英文字母是________；
18. 如图，在四边形ABCD中，点E在CB的延长线上，对角线AC平分∠BCD，∠ABE=∠ABD，若∠BDC=80°，则∠ADB等于 ．
19.如图，已知BC = DC，需要再添加一个条件____________可得△ABC≌△ADC.
三、作图题/求未知数的值（本大题共1道小题） 2
02）若要求货物中转站到 （A、B 两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应建 在哪里？ . 尺规作图：如图
，
四、解答题 要
21. 如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若BD=4cm，△AEC的周长为15cm，在
求△ABC的周长． 公路 MN 旁 修 建
22. 一如图，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E． （个1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；
（货2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长． 物中转
23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF =∠ADF． （1）求证：△ADE≌△BFE．
（2）如果FM = CM，求证：EM垂直平分DF．
24. （如图①，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E． （1）求证：△ADE是等边三角形；
（2）如图②，将△ADE绕着点A逆时针旋转适当的角度，使点B在ED的延长线上，连接CE，判断∠BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由．
25. 下面是一个研究性解题案例，请补充完整：
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=90°，∠ADC=135° （1）探究发现
当点P在线段AD上时（点P不与A、D重合），连接PB，作PE⊥PB，交直线CD于点E，猜想线段PB和PE的数量关系： ． （2）猜想论证
为了证明（1）中的猜想，小明尝试在AB上截取BF=PD，连结PF，请你完成以下的证明． （3）拓展探究
若点P为DA延长线上一点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请画出相应图形，并直接给出判断．
26. 己知：在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于点 D，以 AC 为边作等边三角形 ACE，直线 BE 交直线 AD 于点 F，连接 FC．
（1）如图 1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE 与△ABC 在直线 AC 的异侧，且 FC 交 AE 于点 M． ①求证：∠FEA=∠FCA；
②猜想线段 FE，AD，FD 之间的数量关系，并证明你的结论：
（2）当 60°＜∠BAC＜120°，且△ACE 与△ABC 在直线 AC 的异侧时，利用图 2 画出图形探究线段 FE，AD，FD 之间的数量关系，并直接写出你的结论．
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