高中数学必修一1.2 集合间的基本关系-单选专项练习(50)(人教A版,含答案及解析)

1.2 集合间的基本关系

1．集合M=x|x1,nZ，N=x|xm,mZ，则两集合M，N的关系为（ ）

n212A．M∩N= C．M⊆N A．{0,1} （ ） A．1,8

B．1,3 B．{2,1,3}

B．M=N D．N⊆M C．{2,0,1}

D．{2,0,1,3}

2．已知集合M{2,0,1},N{0,1,3}，则MN（ ）

3．已知集合A，B，C满足：AB，AC，B0,1,2,3，C1,3,8,9，则集合A可以是

C．0

D．9

24．集合P{xZ|1x3}，MxR|x9，则P∩M等于

A．1,2 B．0,1,2

C．1,0,1,2 D．{x|0x3}

5．设集合Ax|0log2x1，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是（ ）． A．a2

B．a2

C．a1

D．a1

26．已知集合Axmxmxm0有两个非空真子集，则实数m的取值范围为（ ）

A．mm＞4 B．mm＜0或m＞4 C．mm4 B．M{1,1}

D．mm0或m4

7．已知集合M{x|x21}．N为自然数集，则下列表示不正确的是（ ） A．1M

C．M

D．MN

8．对于任意两个正整数m,n ，定义某种运算

nmn ；当m,n不全为正奇数时，m M{a,b|a，法则如下：当m,n都是正奇数时，m

nmn，则在此定义下，集合

b16,aN*,bN*}的真子集的个数是（ ）

A．271 A．a3 为（ ） A．4

B．2111 B．a3

C．2131 C．a1

D．2141 D．a1

9．若集合A{x|1x3}，B{x|xa}，且ABB，则a的取值范围为（ ）

10．已知集合A＝x|x2﹣3x+2＝0}，B＝x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A⫋C⊆B的集合C的个数

B．7

baC．8

2D．16

1a，ab，0，11．已知aR，bR，若集合a，，则a2021b2020的值为（ ）

A．2 B．1 C．1 D．2

212．设集合Axx10，则（ ）

A．A A．aA C．a}A A．3

B．A C．1A B．－aA D．a}A

，A D．1113．设集合A＝x|x＝2k＋1，kZ}，若a＝5，则有（ ）

14．设集合P=立方后等于自身的数}，那么集合P的真子集的个数是（ ）

B．4

k3C．7 D．8

1315．集合Ax|x,kZ，Bx|xk,kZ，C{x|xk,kZ}，

2D{x|xk,kZ}，则下面正确的是（ ）

3A．CDB

B．CDA

2C．BCA

2D．BCDA

216．若集合M|k,kZ，N|k,kZ，P|2k,kZ，

Q|2k,kZ，则四个集合中与其它三个集合不相等的一个集合是（ ）

2A．M A．A

B．N B．{2}A

C．P C．2A

D．Q

A D．{2,2} 17．已知集合A{x|x240}，则下列关系式表示正确的是（ ）

，∣zxy,xA,yA，则B的子集个数为（ ） ，Bz18．已知集合A01A．3 B．4

2C．8 D．6

19．设集合M{x|xA．MA．2

N

kk,kZ}，N{x|x,kZ}，则（ ） 442B．MN B．3

C．MN C．4

D．MN D．5

20．若1,2,3}A ⊆1,2,3,4,5}，则集合A的个数为

参考答案

1．D 2．D 3．B 4．C 5．A 6．A 7．D 8．C 详解：

由题意，当m，n 都是正奇数时，m※nmn ；当m，n不全为正奇数时，m※nmn ； 若a，b 都是正奇数，则由a※b16 ，可得ab16 ，此时符合条件的数对为

，），（313，），（15，1）（115 满足条件的共8个；

若a，b不全为正奇数时，m※nmn ，由a※b16 ，可得ab16 ，则符合条件的数对分别为

（，），（1162，8），（4，4），（8，2），（16，1） 共5个；

{a，b）|a※b16，aN*，bN*} 中的元素个数是13， 故集合M（{a，b）|a※b16，aN*，bN*}的真子集的个数是2131．所以集合M（

故选C．

点睛：本题考查元素与集合关系的判断，解题的关键是正确理解所给的定义及熟练运用分类讨论的思想进行列举，

9．A 10．B 11．B 12．C 13．A 14．C 15．D 16．D 17．C 18．C 19．C

20．B 详解：

集合1,2,3}是集合A的真子集，同时集合A又是集合1,2,3,4,5}的子集，所以集合A只能取集合1,2,3,4}，1,2,3,5}和1,2,3,4,5}． 考点：集合间的基本关系.

【参考解析】

1．解析：根据子集的定义判断． 详解：

由题意，对于集合M，当n为偶数时，设n=2k（k∈Z），则x=k+1（k∈Z）， 当n为奇数时，设n=2k+1（k∈Z），则x=k+1+2（k∈Z）， ∴N⊆M， 故选：D.

2．解析：根据并集的运算求解即可. 详解：

因为M{2,0,1},N{0,1,3}，由集合的并集运算，得MN{2,0,1,3}. 故选：D 点睛：

本题主要考查了集合的并集运算，属于基础题.

3．解析：根据题意，得ABC，再利用交集的定义即可得到结论. 详解：

由AB，AC，知ABC， 又B0,1,2,3，C1,3,8,9， ∴BC1,3， ∴集合A可以为1,3. 故选：B. 点睛：

本题考查交集的定义，集合与集合的关系，属于基础题.

4．解析：先求出集合M和集合P，根据交集的定义，即得PM。

1详解：

由题得P{1,0,1,2}，M{xR|3x3}，则PM{1,0,1,2}. 故选：C 点睛：

求两个集合的交集并不难，要注意集合P是整数集。

5．解析：分析：利用对数函数的性质化简集合集合A，利用包含关系列不等式求解即可. 详解：根据题意，分析可得，集合A是不等式0log2x1的解集， 由0log2x1可得，log21log2xlog22， 即1x2，

又由Bx|xa，且AB， 则a2； 故选A．

点睛：集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么．集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或Venn图进行处理．

6．解析：n元集合非空真子集的个数为2n2，由题意可得集合A为二元集合，即关于x的方程有两不等实根，由m＞0及＞0运算即可. 详解：

2由已知集合Axmxmxm0有两个非空真子集

即关于x的方程有两个不等实数根， 即m0

又m有意义，则m＞0,则m24mm＞0,∴m24m＞0 又m＞0,∴m＞4,故选A． 点睛：

本题考查了集合的子集的概念，同时考查了分类讨论的思想．

27．解析：集合M{x|x1}1,1．N为自然数集，由此能求出结果．

详解：

2解：集合M{x|x1}1,1．N为自然数集，

在A中，1M，正确； 在B中，M1,1，正确；

在C中，M，正确；

在D中，M不是N的子集，故D错误． 故选D． 点睛：

本题考查命题真假的判断、元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 8．

9．解析：由ABB，知AB，由此能求出实数a的取值范围． 详解：

解：∵集合A{x|1x3}，B{x|xa}，ABB， ∴AB， ∴a3，

∴实数a的取值范围是a3， 故选：A． 点睛：

本题考查了集合包含关系的判断，是基础题．

10．解析：求出集合A，B，由此利用列举法能求出满足A⫋C⊆B的集合C的个数． 详解：

：集合A＝x|x2﹣3x+2＝0}＝1，2}， B＝x|0＜x＜6，x∈N}＝1，2，3，4，5}，

∴满足A⫋C⊆B的集合C有：1，2，3}，1，2，4}，1，2，5}，1，2，3，4}，1，2，3，5}，1，2，4，5}，1，2，3，4，5}， 共7个． 故选：B．

11．解析：根据两个集合相等定义且a0可知b0，a21，再结合集合中元素的互异性可求出a的值，进而可求出a2021b2020的值. 详解：

由已知得a0，则0，所以b0，所以a21，即a1或a1， 又当a1时，不满足集合中元素的互异性，应舍去，所以a1， 所以a2021b20201. 故选：B. 点睛：

ba本题主要考查了集合相等的定义及集合中元素的互异性，属于基础题.需要注意的是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中元素是否满足互异性.

12．解析：由题得A{1,1},

A.集合和集合之间不能用“∈”连接，所以选项A错误； B. A，所以选项B错误； C. 1A，所以选项C正确；

，A错误. D. 集合和集合之间不能用“∈”连接，所以11详解：

由题得A{1,1},

A. A错误，集合和集合之间不能用“∈”连接，所以选项A错误； B. A，所以选项B错误； C. 1A，所以选项C正确；

，，A错误，应该为11A. D. 集合和集合之间不能用“∈”连接，所以11故选：C

13．解析：由题意，集合A为奇数集，易得aA，－aA，所以选项A正确，选项B不正确，而选项C、D两个集合之间的符号使用有误，所以选项C、D不正确． 详解：

解：对选项A：当k＝2时，x＝5，所以aA，故选项A正确； 对选项B：当k＝－3时，x＝－5，所以－aA，故选项B不正确；

对选项C、D：因为集合a}与集合A之间的符号使用有误，所以选项C、D不正确； 故选：A.

14．解析：求出集合P，再根据集合的元素个数计算真子集的个数； 详解：

P0,1,1，

集合P的真子集的个数是2317，

故选：C. 点睛：

本题考查集合的真子集，考查对概念的理解，属于基础题.

15．解析：根据集合中元素的特点判断即可. 详解：

对于集合A，当k3nnZ时，则当k3n1nZ时，则当k3n2nZ时，则所以BC故选：D 点睛：

DA.

knnZ，与B集合中元素相同； 3k3n11nnZ，与集合C中元素相同； 333k3n22nnZ，与集合D中元素相同； 333本题考查集合间的基本关系判断，解答的关键在于分析清楚各集合中元素的规律，较简单.

16．解析：将四个集合化成相同的形式，比较分子的范围即可发现不同的集合. 详解：

解：M|k,kZ|22k+1,kZ2， 2k1,kZN|k,kZ=|，

224k1,kZP|2k,kZ|，

224k1,kZQ|2k,kZ|，集合M，N，P中的元素都表示y轴上的点

22的集合，集合Q中的元素表示y轴上非负半轴上的点的集合，所以与其它三个集合不相等的一个集合是Q. 故选：D. 点睛：

本题考查集合中元素的特性，考查分式的表达形式，属于基础题.

17．解析：利用元素与集合、集合与集合间的关系，即可得出答案. 详解：

A{x|x240}{2,2},

故选：C 点睛：

本题考查元素与集合、集合与集合间的关系,属于基础题.

18．解析：根据集合的定义，写出集合B中的元素，然后可得其子集个数．

详解：

由题意B{0,1,2}，子集有238个． 故选：C． 点睛：

本题考查子集的个数问题，解题关键是确定集合的元素．

19．解析：从元素满足的公共属性的结构入手，对集合M中的k分奇数和偶数讨论，从而可得两集合的关系． 详解：

对于集合M，当k2m(mZ)时，x当k2m1(mZ)时，xM{x|xN{x|xkm,mZ4222

km,mZ4224

mm,mZ}{x|x,mZ} 2224k24，kZ}，

MN,

故选：C． 点睛：

本题的考点是集合的包含关系判断及应用，解题的关键是对集合M中的k分奇数和偶数讨论，属于基础题. 20．