中国股市“周内效应”研究分析

南京理工大学经管学院

王木伟

摘要

“周内效应”(day-of-the-week effect)指股票市场在一周内的某一天的平均收益率比一周内其他任何一天的平均收益率高或者低，且在统计上有显著性。大量的实证研究表明“周内效应”是绝大多数发达国家股票市场和某些新兴国家股票市场普遍存在的一种异象。

本文以我国的沪深股市为研究对象，在使用虚拟变量的基础上，运用广义自回归条件异方差模型(GARCH)对其进行了实证分析，考察其是否存在周内效应。并力图为政府部门监管股市及投资者预测并规避风险提供一定的决策依据。

本文选取的数据是上证综合指数和深证成分指数，样本时间为2009-2010年6月。

首先对收益率的时间序列进行分析，发现所谓波动的集群性，这表明收益率的序列存在异方差性。因此本文采用能够很好地描述金融时间序列数据的异方差的广义自回归条件异方差模型(GARCH)。在引入虚拟变量(dummy variables)的基础上，经过检验，沪深股市都不存在“周内效应”。这表明在众多的发达国家和某些新兴的工业化国家的股票市场上连续而且稳定出现的周内效应在我国的市场几乎不存在。

关键词：周内效应 波动性 虚拟变量 广义自回归条件异方差模型（GARCH）

Abstract

The day of the week effect means that in the stock markets, the yield rate on one day is significant higher or lower than the rest other day during a week. A lot of literature have showed that the day of the week effect exists in most of the developed markets and the newly industried markets.

Based on the dummy variables and the GARCH model , this paper examines whether the day of the week effect exists in the Chinese stock market, and managed to give some advice on the governmental regulations ,as well as to the investor how to anticipate and hedge the risk in the stock market.

The data used in this paper are the practical data in the Shanghai and Shenzhen stock market from 2009 to June 2010.

Firstly, we analysis the time series data of the yield, and find the volatility clustering, which means the data is accompanied with the heteroskedasticity. We apply the GARCH which can features the heteroskedasticity in the financial time series data. In the test form,neither Shanghai market or Shenzhen market shows the positive weekday effect significantly.

Key Words: the day of the week effect volatility dummy variables GARCH

目录

摘要 .......................................................... 1 1 绪论 ............................................................ 4 1.1 研究的目的与意义 .............................................. 4 1.2 研究思路与结构 ................................................ 5 2、ARCH类模型说明 ................................................. 6 2.1 ARCH（P）模型 ................................................. 6 2．2、GARCH（P，Q）模型 ........................................... 7 2.3 AR-GARCH模型 ................................................. 7 3 数据及检验 ...................................................... 8 3.1沪深股市日收益率数据统计特征 .................................. 8 3.2 AR-GARCH模型进行回归，检验是否存在“周内效应” .............. 10 3.2.1 AR-GARCH应用必要性解释................................... 10 3.2.2 “周内效应”检验过程 ..................................... 11 3.2.3周内效应检验结果.......................................... 13 4.结论 ........................................................... 14 参考文献 ...................................................... 16

1 绪论

1.1 研究的目的与意义

“周内效应”指股票市场在一周内的某一天的平均收益率比一周内其他任何一天的平均收益率高或者低，且在统计上有显著性。由于最早的研究对象是美国股票市场，且发现周一的平均收益率显著低于其他时间，而周五的平均收益率显著高于其他时间，因此“周内效应”有时也称为“周一效应”(Monday effect)或“周末效应”(weekend effect)。大量的实证研究表明“周内效应”是绝大多数发达国家股票市场和某些新兴国家股票市场普遍存在的一种异象。

“周内效应”看起来似乎与有效市场假说相背离，因为这种效应的存在意味着投资者可能从中获得套利机会。比如，其他条件不变时，投资者可以在周一收盘前买入而在周五收盘前卖出股票，从而获得异常收益。然而换个角度看，收益一定程度上可预测并不一定意味着市场的无效，因为一旦考虑到现实中存在股票的交易成本，微小的超额收益并不足以造成套利机会；而且，收益率的变化还可能是由股票市场风险变化产生的时变风险溢价所致。

对于“周内效应”的解释是多角度的，例如观测误差，收益公告的发布时间，个人和机构投资者的交易行为，风险溢价的变动等。不少解释看起来针对某个情况是合适的，然而考虑到世界范围内这种“周内效应”的广泛存在，还没有哪种解释能得到广泛的认同。

国外研究证券市场异象的文献很多，但是有关中国股票市场的异象研究的文献却相对较少。因此，本文试图对中国股票市场的“周内效应”进行研究，并认为此研究的意义如下：

1. 中国股市发展很快。我国股票市场尚与发达国家存在一定差距，但已经初具规模。而众所周知，作为一个新兴的市场，我国的股票市场尚未成熟，股市收益率波动较高，自开始交易以来，一直表现出极度的不稳定性。股票价格经常大起大落，股价变化无常，利用价差盈利的机会增多，反过来又助长了投资者的投机兴趣，使资本市场的投机性愈演愈烈。中国股市收益率波动性之高位于世界前列，对能防范股市系统性风险提出了客观需求。收益率波动性的估计和预测已

经得到了广大研究者和从业人员的注意。它是对金融市场投资、制定期权价格和进行监管时考虑的重要因素。

2. 尽管现有的资产定价模型不能解释异象，但这并不表示异象一定是市场缺乏效率的结果。有证据表明市场机制在此起到了一定的作用。包括美国在内的众多发达国家都存在某种形式的“周内效应”，中国作为发展中国家，其市场机制与工业化国家的市场机制有很大程度的不同。因此如果中国的证券市场也存在类似形式的“周内效应”，那么中国也应该存在类似的市场机制，这为研究市场机制如何作用于市场提供了重要的信息。这些信息反过来会对股票交易所和其他的相关监管部门制定相关的政策具有指导作用。

我国已经加入了 WTO，市场经济制度需要与国外接轨，在这种情况下，对中国股票市场的“周内效应”的研究也显得很重要。

3. 证券市场的“周内效应”、半月效应、一月效应、成交量效应等具有大致相同的表现形式。因此，能够正确解释“周内效应”的理论模型将可以被类似地用于研究其他的效应，这将会加深我们对证券市场的进一步认识。

4. 吸收西方国家先进的金融计量经济学理论，力争为推动我国股票市场实证研究工作的向前迈进作出一点贡献，以使其更趋规范，更趋严谨，同时对实践也能起到更好的引导作用。

1.2 研究思路与结构

本文取收盘价的对数的一阶差分为收益率，使之转换为连续收益率：

Rt100*(lnptlnpt1)

由于股市收益率存在极强的时变方差(ARCH, 或称“自回归条件异方差”)效应，因此运用GARCH模型，将收益率Rt 对周一到周五这五个虚拟变量

Mt,Tt,Wt,Ht,Ft进行回归。再进行检验，包括五个方程：

Rt01Tt2Wt3Ht4FttRt01Mt2Wt3Ht4FttRt01Mt2Tt3Ht4Ftt Rt01Mt2Tt3Wt4FttRt01Mt2Tt3Wt4Htt其中，虚拟变量的取值情况为

1，若第t天为周一

Mt=

0，若第t天不为周一

其余虚拟变量取值与Mt雷同。

以第一个方程为例：0代表周一的平均收益率，而1、2、3、4则分别代表周二到周五的收益率与周一的收益率的差值。若某个i显著，则说明此日与周一的收益率有显著差异。但是检验要综合5 个方程得出结论，从而判断周i(i=1,2,3,4,5)是否存在周内效应。

2、ARCH类模型说明

2.1 ARCH（p）模型

假设在历史数据已知的情况下，零均值、纯随机序列具有异方差性：

var(t)ht

在正态分布的假设下，有

t/htN(0,1)

如果残差序列存在自相关系数不为零即异方差函数存在自相关性，我们可以通过构造残差平方序列的自回归模型来拟合异方差函数：

htE(t)wjtj

22j1q这样构造的模型称为q阶自回归条件异方差模型即ARCH(q)。其完整结构为：

xtf(t,xt1,xt2,.......)tthtet,etN(0,1)htwjtjj1q2

ARCH模型是GARCH模型族中最基本的模型，其它模型基本上都是通过对它进行扩展而来的。

2．2、GARCH（p，q）模型

在ARCH模型的方差方程中加入条件方差自身的滞后项就得到GARCH模型，完整结构为：

xtf(t,xt1,xt2,.......)tthtet,etN(0,1)htwjtjihti2j1i1qp

一般要求系数j0和i0，但这个对系数非负性的要求只是保证模型有意义的充分而必要条件。

2.3 AR-GARCH模型

对残差序列t拟合GARCH模型有一个基本要求：t为零均值、纯随机、异方差序列。有时回归函数f(t,xt1,xt2,.......)不能充分提取原序列t中的相关信息，残差序列可能具有自相关性，而不是纯随机的。这时需要对t先拟合自回归模型，再考察自回归残差序列t的方差齐性，若果t异方差，对它拟合GARCH模型。这样构造的模型成为AR-GARCH模型，完整结构如下：

xtf(t,xt1,xt2,.......)ttktkvtk1mvthtet,etN(0,1)htwjvtjihti2j1i1qp

3 数据及检验

3.1沪深股市日收益率数据统计特征

本文所用数据为2009-2010年6月每日收盘价数据，经过计算得到每日平均收益率。应用SAS软件得到以下收益率统计特征图和每日收益率时序图。

图 3-1 2009-2010沪市日收益率统计特征图

图 3-2 2009-2010深市日收益率统计特征图

图 3-3 2009-2010沪市日收益率时序图

图 3-4 2009-2010深市日收益率时序图

图3-1和图3-2分别给出沪市和深市的日收益率序列统计特征。包括均值、标准差（用来度量波动性的指标）、中位数、最大（小）值、偏度以及峰度。

图3-3和图3-4分别给出了深市和沪市每日收益率的时序图。

偏度和峰度则用来判断收益率序列是否为正态分布。由于正态分布的偏度为0，峰度为3，因此我们可以看出日收益率序列不服从正态分布。偏度为负意味着坐标轴左侧的厚尾特征更明显，偏度为正意味着坐标轴右侧的厚尾特征更明显。经验证据表明， 收益率序列的自回归条件异方差效应 (ARCH, Auto-regressive Conditional Heteroskedasticity)会导致这种特征。正是基于此效应，本文将采用ARCH类模型来分析我国股票市场是否存在周内效应，而不是简单地使用最小二乘法(OLS)，因为后者忽视了异方差效应因而给出错误的结论。

3.2 AR-GARCH模型进行回归，检验是否存在“周内效应”

3.2.1 AR-GARCH应用必要性解释

“周内效应”的检验`需要同时检验下面五个方程：

Rt01Tt2Wt3Ht4FttRt01Mt2Wt3Ht4FttRt01Mt2Tt3Ht4Ftt Rt01Mt2Tt3Wt4FttRt01Mt2Tt3Wt4Htt

以第一个方程为例：0代表周一的平均收益率，而1、2、3、4则分别代表周二到周五的收益率与周一的收益率的差值。若某个i显著，则说明此日与周一的收益率有显著差异。但是由于在第一个方程中同时包含着其他的解释变量，这些解释变量的引入会影响α1的显著性。为正确而全面地判断周一的收益率与周二是否存在显著的差异，我们必须同时使用第二个方程，此时，α1代表周一的收益率与周二的差值。两式的差别在于第一个方程以周一为基底，而第二个以周二为基底。只有当两式中的α1都显著时，我们才认为周一的收益率与周二相比有显著差异。类似的原理适用于周一到周五中的任意两天。因此我们必须同时使用上述五个方程来判断是否存在周内效应。在本研究中，我们采用GARCH(1，1)来描述每一个方程中扰动项t的运动模式。另外，有时回归函数

f(t,xt1,xt2,.......)不能充分提取原序列t中的相关信息，残差序列可能具有自相

关性，而不是纯随机的。这时需要对t先拟合自回归模型，再考察自回归残差序列t的方差齐性，若果t异方差，对它拟合GARCH模型。这样最终使用的模型为AR-GARCH模型。

3.2.2 “周内效应”检验过程

下面以沪市“周一效应”进行检验为例，其他“周内效应”的检验与之雷同。 求解方程Rt01Tt2Wt3Ht4Ftt，即把Rt作为因变量，把

Tt,Wt,Ht,Ft作为自变量进行多元线性回归。

首先运用SAS软件进行回归分析，线性回归后得到残差序列。残差序列的自相关性显著，见下图：

图 3-5 残差序列显著性检验的DW值

由上图可知，DW统计量的p值为0.2941，残差序列具有显著的正相关性。 接下来，给出残差序列的自相关系数图：

图3-6 残差序列的自相关系数图

由上图可知，残差序列至少存在一阶自相关，可拟合AR（1）模型。 继续，给出残差序列的异方差性检验图：

图 3-7 残差序列的异方差性检验图

由上图可知，Q和LM统计量的P值绝大部分小于0.05，可知残差序列具有异方差性，且具有显著的长期相关性。

最后，我们拟合AR(1)-GARCH(1,1)模型对原数据进行回归分析。得到最终模型，见下图：

图 3-8 拟合模型的系数及其显著性水平图

将模型的完整结构表达出来，即为：

Rt0.0032540.004253Tt0.001354Wt0.003725Ht0.002488Fttt0.0420t1VtVthtet,etN(0,1)ht0.00001490.0690V2t10.8816ht1其中，0,1,2,3,4均不显著（p值都大于0.05） 另外，模型的显著性水平见下图：

图 3-9 拟合模型的显著性水平图

由上图可知，模型的拟合效果并不太好，整个模型的R2只有0.0041，但正态性检验通过（p值为小于0.0001）。

3.2.3周内效应检验结果

根据前一小结的检验思路，我们可以对沪市及深市其他周内效应进行检验，综合检验结果如下：

先来看沪市的检验结果，见下图： 周 i α1 -0.004253 0.1370 0.004253 0.1370 0.001354 0.5768 0.003725 0.1844 0.002486 0.3803 α2 -0.001354 0.5768 0.002899 0.2876 -0.002899 0.2875 -0.000528 0.8607 -0.001766 0.5885 α3 -0.003125 0.1844 0.000528 0.8607 -0.002371 0.4002 0.002371 0.4001 0.001133 0.7072 α4 -0.002486 0.3803 0.001767 0.5884 -0.001133 0.7073 0.001239 0.6983 -0.001239 0.6983 一 （P值） 二 （P值） 三 （P值） 四 （P值） 五 （P值） 表3-1 沪市周内效应检验结果

检验结果表明，周一效应不存在：周二、三、四、五所对应的周一的系数不同时显著。同理，周二、三、四、五效应也不存在。因此，沪市不存在“周内效应”。

再来看深市的检验结果，见下图： 周 i α1 -0.003791 0.2722 0.003792 0.2721 0.000754 0.7903 0.003826 α2 -0.000754 0.7903 0.003038 0.3600 -0.003038 0.3601 -0.0000342 α3 -0.003826 0.2399 -0.000034 0.9926 -0.003072 0.3502 0.003072 α4 -0.002642 0.3978 0.001151 0.7588 -0.001887 0.5670 0.001185 一 （P值） 二 （P值） 三 （P值） 四 （P值） 五 （P值） 0.2399 0.002641 0.3980 0.9926 -0.001151 0.7587 0.3502 0.001887 0.5670 0.7383 -0.001184 0.7384 表3-2 深市周内效应检验结果

同深市周内效应检验一样，深市同样不存在“周内效应”。因为若存在周i效应，那么其他天对应的周i的系数应该同时显著，但是检验结果下不存在这种情况。

4.结论

由于我国股市存在ARCH效应，因此本文通过AR-GARCH模型对我国沪深股市日收益率进行回归分析，模型拟合结果较好，但是通过检验结果，我们发现我国沪深股市不存在“周内效应”，在这一点上，这与发达国家的股市情况有所差异。

我国股票市场的发展还很不健全，噪音偏多，各种各样非市场的因素往往左右着市场的整个走势，这在一个成熟市场是不应该出现的，从而充分地说明了我国股市还存在很多弊端，要走上健康规范的轨道还有一段很长的道路，因此迫切需要社会各界人士的共同努力。对政府而言，仍要大力加强法制法规的建设，加

强市场监管，按照市场经济的规律扶植培育股票市场；对广大投资者而言，要努力提高自身素质，减少对股票的盲目侥幸认识，培养起应有的投资意识；对股市 的研究人员，应该敞开门路，积极吸收西方发达国家成熟股市的先进经验和理论，运用于我国股票市场，以起到理论带动实践发展的作用。

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