包亮1，王耀强2，周海蓉1，徐爱国3
①
（1.内蒙古农业大学生态环境学院，呼和浩特010019；2.内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院，呼和浩特010018；3.中
国农科院农业资源与区划研究所，北京100081）
摘要：运用地统计学与GIS结合的方法初步研究了河南省许昌县的土壤养分（pH、P、K、有机质）的时空变异情况，发现河南省许昌县土壤pH、速效磷、速效钾具有强烈的空间变异性，有机质中等空间变异。与80年代相比，2001年土壤有机质含量和分布的变化不大。速效钾有所减少致使该地区中等含量速效钾土壤所占面积最大。速效磷含量普遍减少导致该地区土壤速效磷以中等和较缺乏等级为主，这与该地区常年种植的作物一级耕作制度有关，应该采取必要措施阻止速效磷的进一步减少。关键词：半方差分析Kriging插值时空变异中图分类号：S158.1
TheStudyontheSpatial-temporalVariabilityofRegionalSoilNutrientsbasedonGeostatisticsMethod
Baoliang,WangYaoqiang,ZhouHairong,XuAiguo
1
1
1
2
(1.InnerMongoliaAgricultureUniversity,EcologyandEnvironmentCollege;2.InnerMongoliaAgricultureUniversity,WaterConservancyandCivilEngineeringCollege;3.ChineseAcademyofAgriculturalSciences,AgriculturalResourcesandRegionalPlanningInstitute)
Abstract:Inthisstudy,thespatial-temporalvariabilityofsoilnutrientsinXuChangcountywasanalyzedbyGeostatisticsmethodintheGS+softwareenvironment.Theresultshowing:thereisintensespacevariabilityamongsoilpH,availablephosphorusandavailablepotassium,theorganicmatterhasthemediumspatialvariability.Comparedto1980s,thecontentionanddistributionoforganicmatterisalmostsamein2001,availablepotassiumgenerallyreduced,thisleadtothesoilofmediumavailablepotassiumcontenttakethemostpart.Theavailablephosphorusisgenerallyreduced,thismakethesoilofthemiddleandlessergradeavailablephosphoruscontenttakethebiggestareain2001,thereasonofthisphenomenamaybehasrelationwiththealwaysSamefarmingsysteminXuchangregion,itsuggeststhatsomeusefulmeasuresshouldbetakentoavoidthissituationdeterioratemoreover.
KeyWords：SemivarianceAnalysis
Kriging
spatialandtemporalvariance
土壤作为历史自然体，受气候、生物、母质、地形、成土时间等因素的影响，具有复杂性和时空变异性。不论在大尺度上还是小尺度上观测，土壤空间变异性均存在[1]，认识土壤空间变异对于评价和有效利用土壤都是十分重要的[2]。自从20世纪70年代以来，国内外已有许多土壤养分空间变异研究的报道：涉及大田[3]、农场[4]和地区[5-7]多个尺度，N、P、K大量元素[8-10]和有效钙、有效镁、有效硼等中微量元素[11]，研究方法有传统统计和地统计学方法。但到目前为止，很少看到地区级尺度上同步研究土壤养分时空变异特征的案例。因此本文在现有资料基础上，利用半方差和空间插值等地统计学方法，选取土壤pH、速效磷、速效钾、有机质等土壤养分指标，以河南省许昌县为例，初步研究了该地区80年代到2001年土壤养分时空变异状况。1.研究区概况
许昌县地处河南中部，黄淮海平原西缘，县域面积1002平方公里，人口80万，耕地
①
基金项目：教育部春晖计划与内蒙古教育厅项目（NJ06098）资助。作者简介：包亮（1970-），男，博士，副教授，主要从事RS、GIS等土地信息技术应用与景观生态研究。
101万亩，辖16个乡镇。许昌县地势平坦，土质良好，浅层地下水资源丰富，气候温和，四季分明，无霜期长，光照充足，降水适中，适宜多种农作物生长。农作物以小麦、烟叶、棉花、玉米、红薯、豆类为主，初步形成了花卉、烟叶、优质小麦、食用菌、腐竹、桑蚕、蔬菜、棉花八大特色产业[12]。2.材料与方法2.1原始数据
80年代的土壤养分数据来自全国二次土壤普查，经数字化处理后的许昌县土壤养分图。21世纪的土壤数据为2001年许昌县植烟土壤养分测试数据，包括酸碱度(pH)、有机质(OM)、速效磷(AvailableP)、速效钾(AvailableK)等养分指标(表1)。
表1
土壤养分基本统计
Table1.TheBasicStatisticsofSoilNutrition
项目pHOMAvailablePAvailableK
样本数107107107107
均值7.9878513.021514.44766124.1701
标准差0.2161892.34049822.5423675.71777
变异系数0.0270650.1797411.5602770.609791
变异系数的大小可表示土壤特性空间变异性的大小，通常认为当变异系数小于等于0.1时为弱变异性；介于0.1到1.0之间的为中等变异；大于等于1.0的为强变异性[13]。许昌县土壤酸碱度的变异系数是0.027065小于0.1，属于弱变异；有机质与速效钾的变异系数都是介于0.1到1之间的，故有机质和速效钾是中等变异；速效磷的变异系数明显要大于1，速效磷为强变异。2.1研究方法
地统计学是指对空间相关的自然现象的统计学研究，常通过假设相邻的数据相关，并假定这种相关程度的关系是可以用一个函数来进行分析和统计的，从而来对这些变量的空间关系进行研究。地统计学是利用原始数据和半方差函数的结构性，对未采样点进行无偏差估计，本文主要采用半方差和Kriging插值法研究土壤养分的空间变异性[14,15]。半方差函数
半方差函数是土壤空间变异研究的关键,半方差函数反应了测定区域所考察地域化变量的空间变异结构,无论在确定土壤参数合理取样数目,还是在克里格插值计算中都起着至关重要的作用。
半方差函数是描述土壤性质空间变异的一个函数，反映了不同距离的观测值之间的变化，所谓半方差就是两点插值的方差的一半：
γ(h)=(1/2)[Z(x+h)−Z(x)]2
式中γ(h)为间距的半方差，在一定范围内随h的增加而增大，当测点间距大于最大相关距离时，该值趋于稳定。h为两样本间的分离距离,Z(x)和Z(x+h)分别为随机变量Z在空间位置x和x+h上的取值。
半方差函数模型有球形、高斯、指数和线性等模型，其中指数模型和球状模型的数学表达式分别为：
γ(h)=(C0+C)[1−exp(−ηh)]
球状模型γ(h)=C0+C[1.5h/a−0.5(h/a3)]，0≤h≤a
γ(h)=C0+C，h>aγ(h)=0，h=0
C0表示块金方差，C为结构方差，(C0+C)为基台值，η为该过程的密度，aa为变
指数模型
程。
块金方差通常表示由实验误差和小于取样尺度所引起的变异。当半方差函数γ（h）随间距h的增大，从非零值达到一个相对稳定的常数该常数称为基台值C0+C，此时的间隔距离为变程a（变程表示观测值的相关距离，若大于该值时则说明它们之间相互独立，若小于该值时则说明它们之间存在一定相关关系），基台值通常表示系统内总的变异。
块金值C与基台值（C+C0）比值表示随机部分所引起的空间异质占系统总变异的比例，若该比值高则说明随机部分所引起的空间异质性程度起主要作用，相反则由结构性因素引起的空间变异性程度较大,如果该比值接近1,则说明该变量在整个尺度上具有恒定的变异。
变程a反映了变量空间自相关范围的大小，与观测尺度和取样尺度上影响土壤养分的各种生态过程相互作用有关。在变程之内，变量具有空间自相关特性，反之则不存在。所以，变程提供了研究某种属性相似范围的一种测度。克立格插值
克立格插值法是地统计学中最为常用的插值法，是一个多元回归过程，其利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点,对未采样点的区域化变量取值进行线性无偏最优估计,既通过已知点来推测未知点的养分状况以估计其周围未采样点的养分特征，其实质是一个实行局部估计的加权平均值。
点状普通克立格法是单个变量的局部线形最优无偏估计方法，也是最稳健最常用的一种方法：
Z(x0)=∑λiZ(xi)
i=1
n
式中Z(x0)是在未经观测点x0上的内插估计值，Z(xi)是在点x0附近的若干观测点
上获得观测值，λi是平方差图中表示空间的权重。2.2养分分级指标
根据国内已有研究结果将土壤中速效磷、速效钾、有机质分为以下六个等级，作为2001年土壤养分克立格插值图与八十年代的土壤养分图分类标准。
表2
中国土壤养分含量分级表[17]（养分含量的单位mg/kg）Table2.TheClassificationStandardofSoilNutritioninChina
分级OMPK丰富程度Ⅰ>4>40>200丰富Ⅱ3-420-40150-200较丰富Ⅲ2-310-20100-150中等Ⅳ1-25-1050-100较缺乏Ⅴ0.6-13-530-50缺乏Ⅵ<0.6<3<30极缺表3所示养分丰富地区一般作物不需施肥，较丰富地区施肥作物无反应，含量中等地区应根据作物需求进行施肥，在养分含量较低的地区施肥作物反应明显，养分含量缺乏的地区施肥作物明显增产，而极缺的地区不适合作物的生长。3.结果分析
3.12001年许昌县土壤养分空间变异特征3.1.1半方差分析
+
GS系统的综合半方差分析，提供各向同性和各向异性半方差图，其参数可由最小二乘或用户给定。半方差图是由一系列离散点构成，根据其形状用直线或曲线方程拟合得到半方
+
差函数理论模型。GS系统在计算绘制半方差图时能给出最好的拟合模型，由此可分析养分是否存在空间自相关，只有当养分存在空间连续性时，插值才有意义。
对于酸碱度和有机质，系统给出的最佳拟合模型为线性模型，在此模型中线的变化趋势与样点的变化趋势最一致；速效磷的最佳拟合模型为指数模型，而速效钾为球状模型，曲线的变化趋势与点的分布趋势大致相同（图1）。
PH线性模型
有机质线性模型
速效磷线性模型
速效钾线性模型
图1土壤养分最佳拟合模型
Figure1．TheSoilNutritionBest-fitmodel
按照半方差分析法和空间相关性程度的分级标准[16]：块金值小于0.25说明具有强烈的空间变异；介于0.25与0.75之间表明变量具有中等空间相关；大于0.75为弱的空间自相关性。因此许昌县地区速效磷、速效钾、酸碱度为强烈空间变异，有机质为中等空间变异（表
2+
3）。R为决定系数，可以作回归值与实际观测值拟合优良程度的度量，在GS中也称之为回
2[14]
归系数。R越接近1，说明二者的拟合程度越好，因此土壤酸碱度、有机质、速效磷拟合程度比较好，速效钾拟合效果最差。
表3
项目
理论模型
块金值（co）0.0040.5280.1740.177
半方差分析参数
块金值/基台值（c0）/（c+c0）0.0030.3930.1810.139
变程
决定系数
RSS
Table3TheParametersofSemivarianceAnalysis
基台值（c+c0）1.3841.3420.9611.012
PHOMAvailable
PAvailable
K
线性模型线性模型指数模型球状模型
0.330.330.1990.33
0.9900.7840.8190.046
0.4490.1600.2450.073
3.1.2克吕格空间插值分析
在GS+系统中，利用克吕格空间插值法计算并绘制2001年许昌县土壤酸碱度、有机质、速效磷、速效钾的含量分布图（图2），颜色由深到浅，代表土壤中养分的含量的变化有少到多。
从图2可看出：土壤酸碱度分布在7.0-8.512范围内，说明该地区基本为中性土壤，少量石灰性土壤，由于没有80年代资料，无法就酸碱度的变化进行时间比较；从土壤有机质分布（7.76-15.34）可看出该地区以高有机质土壤为主，因此该地区的土壤有机质适合农作物生长；按表2土壤养分分级标准，研究区土壤速效磷含量高的区域所占面积较少，而且只在边界的两端，含量中等和次一等级的所占比例较大；速效钾的养分含量分布图中的浅色区域为含量最高的区域，所占的面积比例小，而且集中于中南部地区，西南部只有零星的分布。东南和西南部分为含量较高的地区，中等含量区所占面积比例最大。
3.21980年许昌县土壤养分空间变异分析
利用河南省许昌县80年代二次土壤普查土壤资料提取有机质、速效磷、速效钾的养分分布（图3），图中颜色有浅到深，分别代表土壤中的各种养分的含量由少到多，图中最深色和白色的区域分别代表居民地和无属性的区域。从图3中可以得出，土壤中各种养分为不均匀分布，个别地方土壤中的养分偏高，个别地方养分偏低或有不同程度的缺乏，甚至有些地区极缺某些养分：
有机质含量在15到20的面积占该县总面积的1.1%，所占比重最小；含量在10到15的面积占总面积的36.4%；含量在8到10的面积占48.5%，在这个含量范围内面积最广；含量在6到8之间的占12.5%；而小于6的只占总面积的1.5%，也是分布比较少的一个含量段。
速效磷的含量在20到40之间的面积占总面积的0.6%，含量在10到20之间的占14.5%，5到10之间的占57.8%，此含量分布面积最为广泛，含量3到5的占20.3%，它的分布也是较为多的；含量小于3的占总面积的7.3%。
土壤速效钾含量在150到200之间的占总面积的1.2%；含量在100到150之间的占25.3%；75到100之间的占54.5%；含量在50到75之间的占全县总面积的19.0%。钾的含量分布较有机质和磷而言，比较均匀，在图上呈现大的图斑。
酸碱度
有机质
速效磷速效钾
图2.2001年土壤养分克吕格插值结果
Figure2.TheResultofSoilNutritionKrigingInterpolationin2001
图3.80年代土壤养分含量分布
Figure3.ThedistributionofSoilNutritionin1980s
3.3许昌县土壤养分时间变异特征
2001年（图2）与80年代（图3）相比较：有机质含量和分布的变化并不是很大，含量较高区域依然占的比例最大，且含量较高区域还是集中于东南部；位于许昌县东南和西南速效钾含量较高区域现已衰减为含量中等地区，增加了中等含量区所占面积的比例，使得研究区中等含量速效钾土壤所占面积最大，但含量较低的区域较80年代也有不同程度的减少；速效磷含量高的区域面积减少，含量居中的区域面积减少最多，与此相对应含量次一级的面积有所增加，含量较低地区的面积也有所增加。由此可知该地区速效磷的含量普遍减少，这与该地区常年种植的作物一级耕作制度有关，应该采取必要措施阻止速效磷的进一步减少。4.结论
通过对河南省许昌县土壤养分状况的时空变异研究发现：许昌县土壤pH、速效磷、速效钾具有强烈的空间变异性，有机质为中等空间变异。与80年代相比，2001年土壤有机质含量和分布的变化不大。速效钾有所减少致使该地区区中等含量速效钾土壤所占面积最大。速效磷含量普遍减少导致该地区土壤速效磷以中等和较缺乏等级为主，这与该地区常年种植的作物一级耕作制度有关，应该采取必要措施阻止速效磷的进一步减少。由此可见利用地统计学与GIS方法可以快速有效的分析土壤性状的空间变异和时间变化，从而可指导我们更合理利用有限的土地资源。参考文献
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