圆柱的体积教案

圆柱的体积

一、教学目标：

1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 二、教学重难点：

掌握和运用圆柱体积计算公式， 圆柱体积公式的推导过程。 三、教学方法：

从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。 四、教学步骤

（一）动手实验， 探索公式 1．观察、比较，建立猜想

引导生观察例4中的三个几何体，提问： （1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？ （板书：长方体的体积=底面积×高）

（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ 2．实验操作，验证猜想

让学生自主探究（材料：圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等

教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方

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法来转化。

（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体 （2）小组代表汇报，全班交流

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） 演示操作

a\\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。 b\\思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？ c\\电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份） 3.观察比较 小组讨论：

（一）拼成的长方体各部分（长、宽、高、上下底面、前后面）依次对应圆柱中哪些量？ （二）拼成长方体与原来的圆柱有什么 关系？（什么变了？什么没变？） 改变：形状发生改变

没有改变：（1）体积相等（2）底面积相等 （3）高相等 4.推导公式

根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书： 长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积 = 底面积×高

小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ 学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh

5.总结：等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等 6.回顾圆柱体体积公式的探索过程，你有什么体会？ （三）巩固练习， 拓展应用

1．出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成。

集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

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2．完成第16页的“练一练”的第1题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。 （四）总结回顾 评价反思

这节课你学会了什么？你是怎样学会的？ （五）板书设计：

圆柱的体积

切拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，长方体的高就相当于圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

字母表示：V=Sh =πrh

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