在情景中提问在解决问题中创新

“提出一个问题往往比解决一个问题更加重要”这一科学的论断不断地被充分肯定和证实。社会的发展进步，实际上就是一个不断发现问题，提出问题，解决问题的重复过程。现代思维科学认为问题是思维的起点，问题是创造的前提，一切创新变革都是从问题开始的。可见问题的重要性。“创新是一个民族进步的灵魂，是时代发展的必须”。因此培养造就具有创新精神和持续发展能力的高素质人才成为当前教育的根本任务和核心内容。下面结合教学实际，谈谈在数学教学过程中如何创设情景，提出问题，培养学生的创新意识。

一、创设情景提出问题

发明千千万，起点在于一问，问题是数学的心脏。数学家在创造数学时，往往要经历以下三个历程：情景中提出数学问题——解决数学问题——获取知识后返回情景中加以验证和应用。因此，创设恰当的数学情景，提出针对性较强的问题，有助于学生更好的探索新知，激发学习热情。

例如在进行“欧拉公式”探究教学时，我们首先给出一系列的实物，如正四面体、正方体、正八面体、正十二面体。让学生数出每一个多面体具有的顶点数（v）、棱数（e）和面数（f），并把结果记录到表中，通过填表分析提出以下问题：问题（一）：通过对实物的观察和填表记录，你对多面体顶点数、棱数、面数之间的数量关系能做出怎样一个结论？问题（二）：有一个凸多面体，其顶点

数是60，其面是一些五边形和六边形，且每个顶点上均有3个不同的棱，问这个多面体的面中有几个是五边形，有几个是六边形？问题（三）：你能否构造出另外的多面体对你的结论进行验证？ 二、探索新知解决问题

荷兰数学家弗赖登塔尔强调：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是学生把要学习的东西自己去发现创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。”它表明问题解决的核心内容是让学生创造性的解决问题。因此，在解决数学问题的过程中，教师应尽量给学生提供探索的时间和空间，学生能够独立思考的就绝不暗示，学生能够得出的就绝不替代，激发学生学习的主动性和创造性。 1.独立探索

探索是数学的生命线，没有探索便没有数学的发展。对与同一数学问题而言，不同的人也完全可能由于知识、背景和思维方式的差异而有不同的思考过程。因此，在教学过程中，必须充分注意每个学生的特殊性，放手让学生自己决定自己的探索方向，选择自己的方法独立地进行探索。

例如在“欧拉公式”的探究中，根据数学情景提出问题后，教师要引导学生解决问题。如第一个问题：通过对实物的观察和填表记录，你对多面体顶点数、棱数和面数之间的数量关系能得出怎样一个结论？教师可以根据学生的不同回答情况以及填表中出现的各种错误，帮助学生分析每种多面体它的顶点数、棱数和面数之间的

数量关系，通过思考、讨论最终得出结论：顶点数+面数-棱数=2。 2.合作探索

数学学习需要独立的思考，通过学习者个人的主观努力去获得知识，解决数学问题。但是，仅有个人的努力还是不够的，数学中的许多问题往往需要通过大家的合作研讨，利用集体的智慧去解决。因此，在教学过程中，小组合作学习就显得很有必要。在合作学习中，学生面对学生，可以无拘无束地发表自己的见解和看法，同学之间可以通过讨论、争辩，创设出极大的思维空间，来弥补自己在认识上的不足。同时，在小组合作学习中，优等生得到发展，中等生得到提高，学困生得到帮助，使不同认识水平的学生都得到成功的体验。

例如“欧拉公式”探究中的第二个问题，在得出“欧拉公式”结论的前提下，从已知这个多面体的顶点数出发，结合顶点数与棱数的数量关系，通过小组中的讨论、分析，相互补充、相互完善，得出正确的结果。 三、巩固深化发展问题

学生的学习过程是知识的再现——整合——发展的过程。通过探索，获得一定了的知识，具备了一定的能力。因此，在运用知识解决问题时，一方面，学生能运用理解的知识解决一些实际问题，巩固加深对新知识的理解，促进学生把新知识纳入到已有的认知结构中去，以利于更好的迁移和运用；另一方面，在运用知识解决问题时不再拘泥于书本的例题，而是在原有知识的基础上再去发现、再

去创造，从而获得新的知识，使自己的能力得到进一步的提升。 例如在解决探索“欧拉公式”的第三个问题时，学生在动手操作的过程中，首先要根据已经学过的多面体的相关知识，考虑到多面体的制作方法，再结合“欧拉公式”的探究方式，去验证这个公式是否成立。

综上所述，在实施素质教育的实践中，要精心创设数学情景，合理提出问题，激发学生探索数学奥妙的兴趣，体验数学的价值和神奇，以自己独特的视角和策略解决数学问题，培养学生的创新意识和实践能力，使之成为具有创新精神和创造才干的创新型人才。