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LC谐振式振动传感器设计及实现
摘 要
本文在对各种硅微加速度传感器特点进行比较的基础上，选择了差分电容式硅微加速度传感器作为研究对象。在对其工作原理和相关制作工艺进行了阐述和研究之后，设计出了一种对称的“四梁－质量块”结构的差分电容式微加速度传感器.
本文介绍了利用 LC 互感谐振原理来实现加速度信号的无线传输。用ANSYS有限元软件对加速度计的结构建立仿真模型。根据建立的差分电容式微加速度传感器的力学模型,利用有限元方法对其进行了静力学和动力学分析。最后，结合现有 MEMS 工艺，给出了差分电容式硅微加速度传感器的结构尺寸、工艺流程。
关键词：MEMS，电容式加速度传感器，有限元分析，LC互感谐振传感器
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LC resonant vibration sensor design and realization
Abstract
In the dissertation, series types of micro-Si acceleration sensors were compared and the
differential capacitive one was chosen to be studied。 After its principle and fabrication process related were expounded， a symmetric “four cantilever beams—mass\" structure was designed， which is characterized by better linearity and sensitivity compared with the traditional deformable—membrane sensor。
Besides,it introduces the mutual inductance using LC resonance principle to achieve the wireless transmission of acceleration signal. Model of the accelerometer structure was established by ANSYS finite element software.After the mechanics model of the differential capacitive acceleration sensor was made, finite element method was used to simulate its behavior， both static and dynamic.Finally， based on the MEMS technology presented, the structural dimension， fabricating process were introduced。
Keywords: MEMS, the capacitance acceleration sensor， finite element analysis， LC mutual inductance resonant sensor
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1 绪言
1
1.1 课题研究的背景及意义 ....................................... 5 1。2 国内外研究现状 ............................................ 5 1。3 本设计主要研究的内容 ...................................... 6 2 LC谐振式振动传感器的设计 7
2.1 传感器整体设计思路 ......................................... 3
2.1。1 电容式传感器的常见检测电路 .......................... 3
2。1.2 加速度信号传输的实现 ................................ 4 2。1。3 振动信号远距离传输的实现 ........................... 4 2。2 微机械加速度计的模型 ...................................... 6
2.2。1 微机械加速度计的力学模型 ............................ 6 2。2。2 微机械加速度计的数学模型 ........................... 7 2.3 微机械电容式加速度计与电容改变方式的原理 ................... 7
2。3。1 微机械电容式加速度计的工作原理 ..................... 7 2.3。2 电容的改变方式与工作原理 ............................ 8 2.4 LC 谐振式振动传感器设计 .................................. 15 2。4.1 芯片材料的选择 ..................................... 15 2.4.2 电感的设计 .......................................... 16 2。4.3 电容的设计 ......................................... 17 2.4。4 悬臂梁结构设计 ..................................... 18
3 LC谐振式振动传感器的理论分析与计算 21
3.1 传感器的有限元建模与分析 .................................. 21 3。2 “四梁－质量块\"的静力学分析 ............................. 21 3.3 “四梁－质量块”模态分析 ................................. 22 3。4 “二梁－质量块\"的静力学分析 ............................. 24 3.5 “二梁－质量块”的模态分析 ............................... 19 4 LC谐振式振动传感器的工艺流程
27
4。1 加工所需关键工艺 ......................................... 27
4.1.1 光刻 ................................................ 27
4。1.2 薄膜淀积 ........................................... 27 4。1.3 离子注入 ........................................... 28 4.1.4 腐蚀 ................................................ 28 4.1。5 静电键合技术 ....................................... 28 4.1.6 合金 ................................................ 28 4．2 LC谐振式振动传感器工艺流程 .............................. 28 4。3 传感器的封装 ............................................. 32
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4.3。1 封装形式 ........................................... 32 4。3。2 封装中需要注意的问题 .............................. 32
5 总结与展望 34
5。1 总结 ..................................................... 34 5。2 展望 ..................................................... 34 参 考 文 献 29
致 谢 37
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１ 绪言
1.1 课题研究的背景及意义
随着硅微加工技术的不断成熟，硅加速度计已经在传感器市场占据着越来越重要的地位，小型化、智能化、集成化已成为加速度传感器的发展方向，其应用也已逐步扩展到了工业和航天技术等领域［1-2］。传感器技术的发展也对其外围检测电路提出了越来越高的要求，微小型化的传感器必然也要求微小型化的外围电路与之相匹配；对微弱信号的检测能力更是成为衡量外围电路性能的一项重要指标.目前已发展了多种高温环境下使用的加速度传感器，但是整体效果并不理想,与国外相比我们的技术还差很多，缺少耐超高温（600℃以上)的传感器产品,而且稳定性较差.由于航空发动机结构复杂,传感器经常处于高温、高压、腐蚀等恶劣环境，能够满足上述要求的新型加速度传感器必须能耐高温、能用于发动机内部、能够有效防止油雾和电磁等环境干扰、能有长时间稳定工作的可靠性。其中高温测量技术是航空发动机测量的最关键技术之一，也是目前影响超高速飞行器及相关武器发展的瓶颈。高温环境下加速度测量技术不仅在航天领域急需解决，在工业、军事、发电等领域也有广泛的应用[3］。
本课题主要介绍了一种 LC 谐振式加速度传感器的高温测量技术,以实现高温加速度测量为主要目标,以非接触无源信号传输测试技术为主要思路，以高温悬臂梁结构制备为关键技术，以温度——冲击-—振动测试系统为基础平台，最终形成完整的基于LC 谐振原理的耐高温加速度传感器理论、设计、测试表征和结构制备技术体系，并通过热防护处理实现传感器的超高温测量目的.为核电、飞机引擎监测等实际应用中要求的超高温加速度测量需求打下坚实的理论和技术支撑.利用厚膜工艺和 MEMS 技术探索传感器芯片的批量化生产技术，针对传感器材料的选择和装配结构的设计，提出了高温环境下加速度传感器设计方法。该方案的进一步实施有助于国内耐高温传感器产品的技术创新，有助于提高超高温环境下加速度测量的稳定性、便携性. 1.2 国内外研究现状
传感器技术是一项快速发展的高新技术，它是新技术革命和信息社会的重要技术基础，已被许多工业发达国家列为国家科技和国防技术发展的重点内容.正是由于世界各国的普遍重视和投入开发,传感器技术发展速度非常迅猛。人们在利用先进电子技术提高现有传感器性能、降低其成本的同时,也在寻求传感器技术发展的新途径，研制开发各种基
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于新原理、新材料、新工艺的高精度、微型集成化、智能化、数字化的新型传感器［4］。
自 1987 年第四届国际固态传感器和执行器会议以来，由微加工技术与传统的传感器技术结合创立了微机械传感器和微执行器，开拓了微电子机械系统（MEMS）新领域。
20世纪60年代，MEMS技术就开始应用于压力传感器、压电加速度传感器等领域.直到1995年，微机电系统MEMS振动传感器在结构安全检测中还没有报道。基于结构安全检测的迫切需求,加速度计、压敏或电容感应原理得到了极大的关注。可是，高能耗和精密的微机械技术成为研究工作的明显障碍。当前广泛应用的微振动传感器中，大都是基于电容式或压电式的工作原理，传感器在工作中会产生电流或电压，因此无法用于电磁环境的振动监测。能否在恶劣的条件下测量振动参数的能力已经越来越受到关注
[5—6]
。针对此问题，在一些文献和报道中提出了一些光振动传感器，由于采用光波传递
信息，不受电磁干扰,电气绝缘性能好,因此可以在强电磁干扰下完成传统传感器难以完成的某些参量的测量。已报道的光振动传感器有光纤连接式的也有硅基集成式的。
微传感器是微电子机械系统的一个较大分支，也是今天最广泛使用的MEMS器件,它是目前最为成功且最具有实用性的微机电装置。而微振动传感器的研究一直是微传感器研究的一个重点。由于微振动传感器振动敏感芯片是微振动传感器发展水平的重要标志,因而微振动传感器振动敏感芯片的研究成为微振动传感器研究中最为活跃的部分.振动传感测试技术从上世纪初一直发展到今天，经过几代科学工作者几十年的不断探索与研究，正逐步走向完善,而相对应的传感测试方法与种类也在不断发展和成熟。
目前基于悬臂梁结构的先进传感器主要有4种：1．光纤悬臂梁式振动传感器；2．压阻式硅微型加速度传感器；3．基于MEMS技术的微电容加速度传感器；4．SiO2波导微光机械振动/加速度传感器.[7—8] 1。3 本设计主要研究的内容
本文主要目标为设计LC谐振式振动传感器，介绍了加速度传感器、电容式微加速度传感器以及谐振式振动传感器的原理,给出了两个可行的谐振式振动传感结构方案。用 ANSYS 软件对谐振式传感器进行了力学结构的设计和仿真，同时设计了所需要的工艺过程，对可选用的材料进行了讨论。该传感器采用LC耦合谐振原理实现传感器与检测电路之间的非接触式信号传输。
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2 LC 谐振式振动传感器的设计
2.1 传感器整体设计思路
2。1.1 电容式传感器的常见检测电路
在充分研究了电容式传感器原理及其检测电路的基础上,我们设计出 LC 谐振式加速度传感器，其本质是在电容传感器的基础上添加一个电感元件.通过检测谐 LC 振点来测试传感器受到的加速度变化，因此在介绍 LC 谐振式传感器的设计原理之前,需要了解电容传感器的工作原理及其常见的几种检测电路。图 2.1 为设计的加速度传感器原理图。
图2。1 涂有环氧介质的极距变化型电容传感器
电容传感器的常用检测电路有交流电桥电路、运算放大式电路、调频电路、脉冲宽度调制电路等,下面就几种对本设计有重要参考意义的两种电路进行介绍. （1）谐振电路
谐振电路是电容式传感器的一种重要检测电路，原理图如图 2。2 所示.电容传感器的电容与电感、电感组成谐振回路。当传感器受到加速度影响发生变化时，电容值也发生变化，通过互感线圈耦合，从稳定的高频振荡器获得振荡电压。谐振回路的阻抗发生相应变化，并被转换成电压或电流输出，经过放大、检波即可得到输出。
图2。2 谐振电路原理框图
（2）调频电路
这种电路主要是将传感器电容、电感元件配合放大器组成一个振荡器谐振电路。该电路使用电路谐振原理，传感器的电容元件作为振荡器谐振回路的一部分。当被测物体
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发生位移变化使传感器电容量变化时,通过载波的方式将传感器信号(位移、加速度、压力等）以调频的方式载波到高频载波信号上，调频振荡器的重要功能是提供载频信号，经过限幅、鉴频、放大等电路将信号输出.由于振荡器主要是受电容器的电容调制影响，实现了电容到频率的转换，因此称之为调频电路。 2。１.2 加速度信号传输的实现
传感器的信号是通过高频载波的方式进行传播，也就是将所要传递的信号附加在高频振荡波形上.由于波长等于光速与频率的比值,频率越高，波长越短,一般电磁波波长是天线尺寸的倍数，因此使用高频信号可以减小天线（电感线圈）的尺寸，从而提高传感器的集成度.加速度信号是以载波的形式调制到高频波中，载波一般包括调频和调幅两种方式.需要注意的是载波信号需要使用高频信号,而调制信号必须是相对的低频，这样才能保证传输信号的准确性。 2.１.3 振动信号远距离传输的实现 （1）互感原理
振动信号的非接触式传输使用线圈的互感原理如图2.3，在线圈的附近放置另一个线圈,当线圈中的电流发生变化时，能在线圈中产生感应电动势的现象叫做互感现象。同样，线圈电流的变化又可以反过来影响的电势.利用互感原理，当次级回路中容值变化时，初级回路的干路电流随之变化，因此电路的干路电流也会随之改变。
图2。3 传感器耦合信号传输原理
（2.1)
本设计中主要考虑的是对的反作用，即传感器电路在靠近线圈时会对初级回
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路产生什么影响，以及如何测量这一变化。
（2） LC 谐振原理
本文的传感器在设计上主要利用了 LC 互感谐振原理。通过扫频电路检测次级线圈的谐振点，当传感器达到谐振时，并联谐振电路的阻抗最大,进而计算出加速度的值。因此本文设计的传感器也可称为互感耦合双谐振式传感器.如图 2.4 所示.R 为干路的总阻抗，包括电感阻抗、电容阻抗，为电压源电压,ω 为电源角频率。电路的输入阻抗为
若令X
Z=｜Z｜
(2.2）
，可以得到输入阻抗的模和幅角分别为
Z
（2.3）
(2.4)
由式（2.4）可见，当 X=ωL—1/ωC=0 时，即有 φ=0.此时我们就说电路发生了谐振。干路电流为
I (2。5）
当达到谐振点,电路的电流最大，因此发射的电磁波功率最大，从而可以实现远距离的信号无线传输。
图2。4 串联谐振电路
（3)互感耦合双谐振电路的调谐方法
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为了获得较理想的非接触信号传输效果，发射电路使用串联谐振，而接收电路使用并联谐振。由于两个线圈回路中都具有 L 和 C，因此两个回路都能发生谐振,且谐振频率一致，故称为互感耦合双谐振回路，如图2。5。
图2。5 双谐振原理图
2。2 微机械加速度计的模型 2。2.1 微机械加速度计的力学模型
微机械加速度传感器一般由敏感质量块m 借助于一个或多个弹性元件附于固定支架上[9］。依据动力学原理，微机械加速度传感器经典力学模型可等效为图 2。6 所示的质量—弹簧-阻尼器力学系统。这是一个典型的二阶连续时间系统。此模型中,弹簧相当于微机械加速度传感器的悬臂梁，其有效弹簧常数（即刚度系数）为k ;气体阻尼系数为D；m 为敏感质量块的质量.当质量m 受到一静态加速度a 时，可等效为一反方向的惯性力F（F = ma）作用于该质量上，同时,由于惯性力F 使质量块产生运动位移x,导致弹性梁弯曲，生成方向相反的弹簧力(=kx）。当惯性力F与弹簧力 相等时,将质量块拉回并达到平衡位置，系统恢复到平衡状态。因此有稳态方程式F =的位移为：
6)
（2。
，则质量块产生
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图2。6 加速度计经典力学模型
2.2。2 微机械加速度计的数学模型
若设敏感质量块m 感受到的加速度为a，在惯性力作用下产生的相对于支架的位移为x，由此可得惯性敏感质量m 的二阶动态微分方程为： 令a=K
(2.7）
y（t），换算成为二阶系统的线性动态微分方程的一般形式为：
(2.8)
,
，Q=
（2。9） 为无阻尼自然频率、折转频率或
式中，y（t)为输入，x（t)为输出，为系统阻尼比，系统带宽（数为
H(s),以Hz为单位)，K为一个系数因子.由此可导出二阶系统传递函
X(s)K2 (2.10） 2Y(s)s2ss式中s为拉普拉斯变换的复变量，令s=j,则可导出系统的频响函数如下: （2.11）
令式中的分母为零即可解出系统的两个极点如下：
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（2.12）
均大于零，当 0 〈 〈1时,系统称为欠阻
一般物理可实现系统的阻尼和带宽
尼；当 ξ =1时称为临界阻尼；当 ξ 〉1时称为过阻尼。 2。3 微机械电容式加速度计与电容改变方式的原理 2。3。1 微机械电容式加速度计的工作原理
微机械电容式加速度计在进行加速度测量时,是通过检测电容的变化来进行加速度检测的。一般首先把加速度信号转化为位移信号，但由于输出位移太小,需要转换为电容变化信号，再把电容变化信号放大滤波并进行同步解调转化为直流电压输出，这种通过电信号间接测量加速度信号的方法，既避免了直接获取加速度信号的困难,又有利于通过电信号实现加速度的高精度测量.
但由于微机械尺寸很小，所以形成的位移和电容量都非常微弱。若敏感质量与固定电极只形成单边电容结构，则受环境干扰影响太大，得不到较高的精度。为提高精度，最重要的措施就是采用差动电容测量方式。差动测量的两个电容，由于在相同的环境下受到的外界干扰躁声基本一样，所以可以通过相减消除或抑制共模的环境变化因素影响，把绝大部分干扰躁声排除掉，可以大幅提高信躁比，所以电容式微机械加速度计广泛采用差动电容结构[10]。
一般，加速度传感器由三部分组成:一是弹性敏感元件，它将外界的加速度转换成机械变形量（如应力、应变等);二是实现电参数测量的元件,即将机械变形量转化为电阻、电容、电感等的变化量，然后通过检测电参数的变化量来实现对加速度的测量;三是壳体及辅助结构。本文所提出的差分电容式微加速度传感器的结构。如图2.7所示
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图2.7 传感器的主视图和俯视图
该传感器采用三明治结构。中间部分为单晶硅制作的传感器芯片,上下夹层为Pyrex 玻璃，并在真空条件下使用阳极键合技术将其封装在一起[11-13]。传感器的弹性敏感元件为对称的“四梁－质量块”结构，通过中间质量块对加速度的敏感性，将外界的加速度信号转换成质量块的位移量，质量块相对上下极板间的距离将发生变化，致使一个电容值增加,另一个电容值减小。通过检测电容量的变化来实现对加速度值的测量。由于采用了对称结构,消除了横向效应的影响。而且四悬臂梁结构在质量产生位移时，基本上只有四个梁产生弯曲变形，质量块基本上保持不变,从而消除了电容动极板各点位移量不同所引起的输出非线性问题.
2.3.2 电容的改变方式与工作原理
由物理学可知，两个平行金属极板组成的电容器，当假定电容极板间隙远远小于极板边长时，可以不考虑其边缘效应，其电容的近似计算公式为：
C=
（2.13）
其中，ε 为两个极板介质的介电常数,S 为两个极板相对有效面积，d 为两个极板间的距离。由公式可知，改变电容C 的方法有三种，其一为改变两个极板间的间距d ；其二为改变形成电容的有效面积 S ；其三为改变介质的介电常数ε .通过改变极板间的间距而改变电容进行加速度测量的称为变极距式电容加速度传感器。
图2.8 间距改变电容
图 2.8是变极距型电容的结构示意图.图中 1、2 为固定极板，3 为质量块形成的可
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动极板，介质的介电常数为ε ，极板间的有效面积为S ，
为初始平衡状态下可动
极板与固定电极的间距（简称极距）,其位移变化是由输入加速度引起的.极板 2、3 和 1、3 之间分别形成差动电容 、 （ =
==ε/S).当可动极板 3 受到向左的加速
度a 时，可以等效为受到一向右的惯性力F ，导致质量块产生向右的位移x，极距发生如下变化:
，
(2。14）
从而引起差动电容发生变化：
=
(2.15）
对上式进行泰勒级数展开可得：
(2。16)
同理：= (2.17)
（2。18）
因此该结构的电容增量
为:
(2
.19) 该式说明
与x不是线性关系。但当x
，略去高阶小项，可得
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(2
.20)
由式可认为在x很小时， ΔC 与x是线性的。该式表明，敏感质量由于加速度造成的微小位移x可以转化为差动电容的变化Δ C ，而且两电容的差值Δ C与位移量x成正比。根据式(2.20），可以得到变极距型电容加速度计输入加速度a与双边电容变化量 ΔC 的关系为:
(2.2
1）
因此不同的加速度输入就对应不同的电容变化，只要把电容的变化通过测量电路转换成输出电压信号，就可以用来表征被测加速度的大小.
敏感电容的加速度输入灵敏度为:
（2。22)
由式（2。20)可见该种加速度计的灵敏度 与固有频率
、标称电容
大小以
及电容初始间距 有关。敏感质量越大，弹性刚度越小，标称电容越大，极距越小，则其灵敏度也就越高。
2。4 LC 谐振式振动传感器设计 2。4。1 芯片材料的选择
SiC材料是典型的第三代半导体材料,由于原子键合能强，具有非常高的机械强度，良好的温度稳定性和弹性性能,这使得它成为高可靠性MEMS器件、耐高温传感器件的最好材料［14］。SiC的弹性参数和断裂韧度都具有非常高的值。表2.1中是集中常见的半导体材料特性参数对比。从中可以看出SiC具有极高的熔点。而从传统的工程应用来看，SiC材料常用作高温环境下的轴承材料，在其升华之前的温度下都具有非常好的机械性能。
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表2。1 几种常见半导体材料的特性参数对比
材料 禁带宽度 /eV 击穿场强 /106V/cm 杨氏模量 /GPa 断裂韧度 /MP1/2 熔点/ Si 1。12 0。3 130 0。7 1412 GaAs 1。42 0.4 85.5 0。4 1240 GaN 3。39 3 210 1.1 2500 SiC 3 3 448 3.3 2830 2。4。2 电感的设计
厚膜技术可以很容易地制造出微型电阻、电容和电感。用于高频的片上电感一般为螺旋结构，如图2.9所示为设计的螺旋形电感的单元版图。使用 Protel DXP 软件绘制螺旋线，电感直径 5mm,线宽 0。2mm 线圈总匝数为 4 圈，为了增加电感的匝数，而又不能使电感的总尺寸太大而影响最终传感器尺寸，可以做多层掩模结构。
图2.9 平面螺旋电感
为了研究最佳的电感结构以及确定传感器的谐振点,需要精确地计算出电感线圈的感抗，常用到的比较准确的计算方法是 Gleason 方程,对于平面环形螺旋电感来说电感系数 L 可以用下式估算为
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(2。23）
其中 A=（线圈外径+线圈内径）/4,单位是μm,C=（线圈外径—线圈内径）/2，N是线圈的匝数。
我们制作了内径20mm外径40mm匝数为10，理论电感值为4000nH。 2。4.3 电容的设计
电容传感器元件采用 MEMS 工艺制造,其原理是，当传感器受到加速度作用时，质量块会受惯性力影响，由于质量块的内表面具有导电层,与电感线圈中心的圆片组成一个电容，当电容两极板之间间距发生变化，电容值也随之变化,由于电感值是恒定不变的，因此 LC 回路的谐振频率发生变化,由检测电路检测这一变化，经调理电路输出加速度信号，如图2.10.
图2。10 电容传感器的原理
两极板间的电容计算公式为
(2.24)
空气的介电常数可以近似为 1，所以式（2。24）可以化简为
（2。25)
根据平板电容关系式可知加速度载荷引起的极板间距 d 的变化必然会使电容 C 发生相应的变化。如果δ1减少△δ1，则电容 C 将会有相应的增量△C，因此电容值变为
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(2.26）
电容的相对变化为
(2.27）
其
中
N=（2.28）
当A〈<1时，可以分解为
（2.29)
高次项对数据结果影响很小，如果忽略公式中的高次项，可以简化为
(2
。30）
由式（2.30）可以看出，N 是影响灵敏度和线性的一个系数。N 的大小取决于介电层的厚度比和固体介质的介电常数.如果把厚度比作为变量，N 作为参变量，由以上分析可以看出 N 将随着的增大而增大,选用合适的固定介质的厚度和介电常数，可以得到最佳的线性和高灵敏度。考虑到电感线圈的内径的限制，我们把电容极板的半径设计在9mm，以此为模型,得到电容的初始值约为11。26pF，假设施加1个大气压，可以计算得到电容值变化到15pF。 2.4。4 悬臂梁结构设计
本文中的传感器设计变量为：梁的长度（l），梁的宽度（W），梁的厚度（)，质
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量块的宽度（B），质量块的长度（L），质量块的厚度(）。
对四梁中的两个梁构成了一个双悬臂梁结构，对沿 y 方向的加速度为 a 作用时进行分析，其受力变形如图 2。11 所示。当悬臂梁自由端的质量块敏感外界加速度作用时，将其感受到的加速度转变成惯性力，使悬臂梁受到弯矩作用,产生应力，压阻元件上产生的应变为ε ,扩散电阻条的值发生变化，使电桥失去平衡，从而输出与外界加速度成正比的电压值。
图 2。11 双悬臂梁加速度传感器结构图
传感器在加速度 a 作用下产生的惯性力为:F = ma/2 （2.31) 悬臂梁根部所受到的应力为：
（2。32)
式中m －质量块的质量（kg ）；a－加速度（g ）; －梁的厚度（ m ）；l －支撑梁的长度（m ）；x－压阻元件距梁根部的距离（m ）； －梁截面的惯性矩.
对于矩形截面的梁有：
/12 (2。33)
其中W －梁的宽度； H －梁中间挖空的宽度。 悬臂梁根部所受到的应变为：
（2。34)
根据悬臂梁根部所能承受的最大应变，可以计算出相应的最大作用力为:
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（2。35)
此时双悬臂梁自由端的挠度 y 为：
(2.36）
传感器的结构灵敏度为单位加速度作用下质量块的位移：
=｜
|/a=
梁可以近似为单自由度振动的系统，传感器的固有频率：
（2.37）
(2.
38）
在微传感器制作中，总是希望在微机械加工所达到的技术水平范围内，尽可能缩小传感器尺寸,然而又确保传感器有足够高的灵敏度、线性度和频率特性[15］，灵敏度决定器件的输出特性。若不考虑阻尼，器件的使用频带由结构的固有频率决定。增加梁长度和减小梁厚度是提高传感器灵敏度的有效手段，但是增加梁长度与减小传感器单元尺寸，提高固有频率和集成度相矛盾，减小梁厚度与降低工艺难度相矛盾，因此必须权衡考虑。由式（2.37）可知，支撑梁厚度并不是影响灵敏度的主要因素，因此在对梁结构尺寸有要求的场合下，可以适当改变梁宽度，而不至于对灵敏度有太大的影响.
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3 LC 谐振式振动传感器的理论分析与计算
近年来由于电子计算机的应用和计算方法的新进展，有限元分析方法已被广泛用于工程领域.由于微加速度传感器的高度集成化、结构尺寸小以及加工工艺对结构的限制，使得其设计成为一项复杂的任务。本章将利用有限元软件 ANSYS 对所提出的微电容式加速度传感器进行理论分析与计算［16-17］。 3。1 传感器的有限元建模与分析
本章采用有限元软件 ANSYS 对差分电容式微加速度传感器的力学特性进行分析.如图3.1分别为四梁和二梁的敏感结构。
1VOLUMESTYPE NUMMAY 13 201315:44:451VOLUMESTYPE NUMMAY 22 201317:33:44YYZXZX 图3.1 四梁和二梁的加速度计敏感结构
3.2 “四梁－质量块\"的静力学分析
最终确定结构参数如表3。1所示：
表3.1 “四梁－质量块”的参数
量程 0～100g 梁宽 80μm 梁长 350μm 梁厚 30μm 质量块长 1300μm 质量块宽 1300μm 质量块厚 400μm 为了准确模拟微电容式加速度传感器的工作原理,采用了有限元分析软件 ANSYS 12.0 对传感器进行了力学特性分析。分析采用的单元为 SOLID45；分析采用的材料为碳化硅。参数如下表：
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表3。2 SiC的材料参数 （μm—μN-kg)
参数 SiC 3.22×10—15 EX 0.17 PRXY 4.48×105 通过计算，得出理其论值如表3.3：
表3。3 “四梁－质量块”的理论值
梁上最大应力：梁上最大应变:/ 挠度：结构灵敏度: μm/g 1。921×10-4 固有频率：/Hz 12264 max/MPa 15。82 ymax/μm 1.921×10-2 42.34
经过 ANSYS 仿真的结果:
1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SEQV (AVG)DMX =.002084SMX =1.067MAY 22 201317:22:391NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1USUM (AVG)RSYS=0DMX =.002084SMX =.002084MAY 22 201317:22:19MNMXMXYZMNYXZX0.23704.47408.711119.948159 .11852.35556.5926.8296391.067 .232E-03.695E-03.001158.001621.0020840.463E-03.926E-03.001389.001852 图3。2 该结构下的应力云图和位移云图
可以通过 ANSYS 通用后处理器查看分析结果.这里通过显示等效应（VonMises stress）等直线判断各个参数对结构的影响,分析结构各部位的应力分布情况，如图 3。2 所示。X 方向最大应力SMX=1。067MPa，而碳化硅的断裂韧度为3.3MPa，从而可知满足要求.
3.3 “四梁－质量块”模态分析
微电容式加速度传感器本身是一个质量－弹性梁系统,在外界加速度作用下振子发生振动,应用模态分析的理论对结构进行动态特性的分析,了解频率响应对加速度传感器特性的影响。在结构设计时应使系统的频响范围足够宽，而结构的谐振频率是影响频响范围的重要因素。利用 ANSYS 软件中有限元模态分析的方法能够计算出该结构的谐振频率和模态振型。
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图3。3 六阶模态下的频率值
1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1FREQ=110727USUM (AVG)RSYS=0DMX =698.481SMX =698.481MAY 22 201317:19:511NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =2FREQ=134682USUM (AVG)RSYS=0DMX =918.022SMX =918.022MAY 22 201317:20:07MNMNMXMXYZXZYX0155.218310.436465.654620.872 77.609232.827388.045543.263698.4810204.005408.01612.015816.02 102.002306.007510.012714.017918.022
1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =3FREQ=152972USUM (AVG)RSYS=0DMX =1225SMX =1225MAY 22 201317:20:261NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =4FREQ=237229USUM (AVG)RSYS=0DMX =1187SMX =1187MAY 22 201317:20:40MNMNMXYZXZYMXX0272.171544.341816.5121089 136.085408.256680.427952.59712250263.865527.729791.5941055 131.932395.797659.662923.5261187 第 23 页 共 31页
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1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =5FREQ=467317USUM (AVG)RSYS=0DMX =687.646SMX =687.646MAY 22 201317:20:541NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =6FREQ=497688USUM (AVG)RSYS=0DMX =1163SMX =1163MAY 22 201317:21:07MNMNMXYZXMXYZX0152.81305.621458.431611.241 76.405229.215382.026534.836687.6460258.554517.109775.6631034 129.277387.831646.386904.941163 图3。4 六阶模态分析图
有框架结构 ANSYS 仿真结果如下表：
表3。4 “四梁－质量块”的仿真结果
梁上最大应力:max/MPa 10。67 梁上最大应变：/ 35.21 挠度:ymax/μm 2。084×10—2 2。084×10—4 结构灵敏度:μm/g 固有频率：/Hz 110727 3。4 “二梁－质量块”的静力学分析
二梁的加速度计最终确定结构参数如表3.5：
表3。5 “二梁－质量块\"的结构参数
量程 0～10g 梁宽 60μm 梁长 290μm 梁厚 30μm 质量块长 200μm 质量块宽 200μm 质量块厚 80μm 通过计算，得出理论值如下表：
表3。6 “二梁－质量块”的理论值
梁上最大应力：梁上最大应变:/ 挠度:ymax/μm 0.593×10-2 结构灵敏度：μm/g 0。593×10-4 固有频率：/Hz 48750 max/MPa 3。607 15.324
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1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SEQV (AVG)DMX =.764E-05SMN =.128E-04SMX =.004222MAY 25 201310:51:211NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1USUM (AVG)RSYS=0DMX =.764E-05SMX =.764E-05MAY 25 201310:50:53MNMXMXYZXZYXMN .481E-03.001416.002352.003287.004222.128E-04.948E-03.001884.002819.003755 .849E-06.255E-05.425E-05.594E-05.764E-050.170E-05.340E-05.510E-05.679E-05 图3.5 该结构下的应力云图和位移云图
3.5 “二梁－质量块\"的模态分析
1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1FREQ=596901USUM (AVG)RSYS=0DMX =9654SMX =9654MAY 25 201310:53:021NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =2FREQ=873081USUM (AVG)RSYS=0DMX =9410SMX =9410MAY 25 201310:53:15MXMXYZXZYXMNMN02145429064368581 1073321853637508965402091418262738364 10463137522873199410
1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =3FREQ=.132E+07USUM (AVG)RSYS=0DMX =17311SMX =17311MAY 25 201310:53:321NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =4FREQ=.216E+07USUM (AVG)RSYS=0DMX =14763SMX =14763MAY 25 201310:53:44MXMXYZXZYXMNMN0384776941154115388 1923577096171346417311032816561984213122 1640492182021148214763
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1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =5FREQ=.263E+07USUM (AVG)RSYS=0DMX =15218SMX =15218MAY 25 201310:53:571NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =6FREQ=.338E+07USUM (AVG)RSYS=0DMX =9491SMX =9491MAY 25 201310:54:09MXYZXMXYZXMNMN0338267641014613528 169150738455118371521802109421863288437 10553164527373829491 图3.6 六阶模态分析图
有框架结构 ANSYS 仿真结果如下表:
表3。7 “二梁－质量块”的仿真结果
梁上最大应力：梁上最大应变:/ 挠度：结构灵敏度:μm/g 固有频率：/Hz 0。764×10-4 59690 max/MPa 4。222
ymax/μm 0.764×10—2 20。101 第 26 页 共 31页
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4 LC谐振式振动传感器的工艺流程
4.1 加工所需关键工艺［18-20] 4。1。1 光刻
光刻是一种图形复印和化学腐蚀相结合的精密表面加工技术。在半导体器件生产过程中，光刻的目的就是按照器件设计的要求，在二氧化硅薄膜或金属薄膜上面，刻蚀出与掩膜版完全对应的几何图形，以实现选择性扩散和金属薄膜布线的目的。光刻是半导体器件制造工艺中的关键工艺之一.光刻质量的好坏直接影响半导体器件的性能和成品率。光刻工艺需要注意以下几个问题:
(1） 对准方式
对准方式包括单面光刻对准和双面光刻对准（包括双面光刻和键合）.此种方式是先给掩膜板照相,然后给硅片照相，通过两张照片来进行对准,最后曝光。 (2) 曝光及显影
光刻抗蚀剂（光刻胶)使一种经光照后溶解特性起变化的感光材料.若经过光照后变得容易被显影剂溶解的称为正性光刻胶。相反，若经过光照后变得难于被显影剂溶解的称为负性光刻胶。对于不同的衬底，其分辨率不相同，曝光时间也应作相应的调整。同时曝光的质量还与掩膜的质量和膜厚有关. 4.1.2 薄膜淀积
(1) 氧化
在硅表面形成的二氧化硅能紧紧地依附在硅衬底上，而且具有极稳定的化学性和电绝缘性.因此，二氧化硅用来作为器件的保护层和钝化层，以及电性能的隔离，绝缘材料和电容器的介质膜等。二氧化硅的另一个重要性质,就是对某些杂质能起到掩蔽作用，从而可以实现选择扩散。
（2） 化学气相淀积
化学气相淀积是气态反应物在反应器中通过特定的化学反应，使反应物沉积在加热基片上镀膜过程的总称。基片加热温度高于300℃。常压下进行的化学气相沉积叫常压化学气相淀积；低压下进行的化学气相沉积叫低压化学气相淀积；用等离子体增强的化学气相沉积叫等离子体增强化学气相淀积。常用化学气相淀积的方法制备多晶硅、二氧化硅和氮化硅薄膜。
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(3） 溅射
溅射已广泛地用于在基片上沉积铝、钛、铬、铂、钯等金属薄膜和无定形硅、玻璃、压电陶瓷等非金属薄膜。用溅射法制造的薄膜均匀性好，可以覆盖有台阶的表面,内应力小，现已在很大程度取代了蒸发镀膜。溅射镀膜的原理是在真空室内使微量氩气或氦气电离，电离后的离子在电场的作用下向阴极靶加速运动并轰击靶,将靶材料的原子或分子溅射出来，在作为阳极的基片上形成薄膜。 4.1。3 离子注入
离子注入是掺杂技术的一种，就是将所需的杂质以一定的方式掺入到半导体基片规定的区域，并达到规定的数量和符合要求的分布,以达到改变材料电学性能、制作 PN 结、集成电路的电阻和互联线的目的. 4.1。4 腐蚀
腐蚀是指用化学的、物理的或同时使用化学物理的方法有选择性地把未被光刻胶掩蔽的部分(如二氧化硅、氮化硅、多晶硅或金属铝薄膜)去除,从而最终实现把掩膜图形转移到薄膜上.理想的腐蚀要求垂直腐蚀（各向异性腐蚀）、有高的选择比（只对薄膜腐蚀，对衬底不腐蚀或极小腐蚀)和腐蚀指标可控性。腐蚀的方法大体上可分为湿法腐蚀和干法腐蚀两大类. 4.1。5 静电键合技术
静电键合主要用于硅－玻璃键合，对微机电系统器件进行封装.静电键合又称场助键合或阳极键合。它不同于任何粘结剂粘合，键合界面有良好的气密性和长期稳定性。 4。1.6 合金
芯片经过蒸发金属如铝、金以后,在划片前需经过合金工艺，因为铝（或金)和硅之间有很大的接触电阻,并且接触不牢靠.合金的目的是使铝与硅（或金与硅）之间形成低欧姆接触，并具有强的机械强度。合金工艺是先将蒸好铝（或金)的硅片在真空或惰性气体中加热，使一部分铝（或金）熔化到硅中,形成硅铝或金硅共晶体，得到低的欧姆接触，也可以去胶、合金同时进行。 4．2 LC谐振式振动传感器工艺流程
加速度传感器是基于 MEMS 技术的,它符合 MEMS 的标准工艺［21]。MEMS工艺是建立在 IC 工艺基础上的，主要包括:1)清洗；2）氧化；3）光刻;4)溅射；5）PECVD；6）硼扩;7）湿法腐蚀；8)键合;9）封装等。本文给出这种MEMS 微电容式加速度传感
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器的整个制作工艺流程，主要流程如下:
(1）采用 P 型（100）晶向的双面抛光硅片，进行标准 RCA 清洗，用稀释HF 溶液点浸.
（2）在双面抛光硅片上热氧化生长氧化层。 （3）双面对准光刻形成台阶掩膜图形并划片标记。 （4）对硅片两面的台阶区域进行各向异性腐蚀，形成台阶. (5）在形成台阶的硅片两面热氧化生长氧化层。
（6）对硅片进行双面对准光刻，形成质量块和梁区的掩膜图形。
（7)对形成掩膜后的硅片两面进行各向异性腐蚀，每一面腐蚀的深度为25μm, 这时质量块、梁和其之外的区域形成台阶。 （8）双面腐蚀除去梁上的氧化层掩膜.
（9）对硅片两面进行无掩膜的各向异性腐蚀，当梁和质量块周围的穿通区完全腐蚀穿通时，表面上的梁同时被腐蚀下沉至质量块的中平面附近而形成对称梁.此时梁厚约为 50
.
（10）双面光刻去除硅片两面的掩膜。
（11）改用等离子体干法刻蚀同时减薄硅片的质量块及梁区,直至将梁的厚度减至达到设计要求。
（12）选用固态硼扩散源，对硅片两面进行硼扩散，作为动极板电极。
（13)将 7740（Pyrex)玻璃作为微传感器的定极板,并在玻璃上做电容器的电极。将玻璃做标准清洗后烘干一个小时后双面涂胶，并在玻璃上与动极板电极对称的位置上光刻电极图形。
（14）采用磁控溅射工艺，先溅射 20nm 的钛，再溅射 300nm 的铝。
(15）考虑上下电极在大加速度作用下会接触的情况，用 PECVD 法在金属电极上淀积 Si3N4膜作为上下电极的绝缘层，再用丙酮去胶.
（16)采用静电键合法将上下玻璃电极和中间硅片键合，玻璃上溅射金属面和硅片硼扩面键合，形成“玻璃－硅－玻璃”的三明治结构。
（17)最后进行 V 型槽腐蚀、金属化、划片等后续工艺处理。与上面工艺流程对应主要工艺流程图如图4。1所示
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图4.1 主要工艺流程图
4。3 传感器的封装 4。3。1 封装形式
MEMS 真空封装可以分为器件级和圆片级两种形式［22］。圆片级的真空封装是指以晶圆为单位进行统一封装,芯片与封装间的所有工艺步骤都以晶圆为单位进行，大大节省了封装的成本，但圆片级真空封装后的 MEMS 器件，其腔体内部的压强会随时间和温度的改变而改变，稳定性较差。器件级的真空封装是指将单个的芯片从硅晶圆上分离出来，然后采用焊接或粘贴的方法依次将芯片密封于金属或陶瓷外壳内,该种封装方法可通过选取MEMS 工业中常用的材料及工艺步骤进行,故本文拟采用器件级真空封装技术实现 Si—Si 键合三明治式电容加速度计的真空封装。
MEMS 真空封装按材料来分有金属封装和陶瓷封装两种。金属封装具有气密性好、能提供优异的散热和电磁屏蔽的优点,但它外型灵活性较小。陶瓷封装不仅气密性、散热性好，还可实现多信号、地和电源层结构,并具有对复杂器件进行一体化封装的能力，更适合于 MEMS 封装。一般来说,封装有以下四个主要功能:1。 为器件提供合适的外引线结构;2. 为芯片提供散热和电磁屏蔽条件；3. 为器件提供真空或其他特殊的环境;4。 提高芯片的机械强度和抗外界冲击的能力。 4。3。2 封装中需要注意的问题 1。 封装胶和封装胶厚度的选择
封装时,一般选用封装胶将芯片粘贴在基板上。为了准确的传递冲击信号，必须选用
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高质量的封装胶。具体表现在:封装胶要与芯片表面有很强的粘接强度，杨氏模量大,蠕变小，滞后小，温度和力学性能参数与芯片相匹配。下面我们从理论上讨论封装胶的选择对封装性能的影响。因为封装胶很薄,质量可以忽略不计,因此封装胶-质量块结构可以等效为弹簧-质量块系统,可以得到安装固有频率:
式中，A―封装胶与传感器的接触的面；E―封装胶的杨氏模量；M―加速度传感器的质量；t―封装胶的厚度.
根据公式(5。1），封装胶的厚度越小,封装胶的杨氏模量越大，器件封装固有频率越小.
2．封装管壳的考虑
好的管壳，必须保证每个自由度都有足够的刚度，敏感方向的一阶谐振频率都应该在工作台的上限频率以上。管壳材料的性能对封装后器件的动态性能起重要作用。可见为了提高谐振频率,可以增加管壳刚度或者减轻管壳质量,反映到材料的特性上，即选择杨氏模量大，密度小的管壳材料。但同时满足这两个条件是比较困难的，所以往往要求材料的比刚度越大越好[23]。另外,对于冲击、过载传感器，根据封装单位的工艺条件尽量选取较大强度的金丝。
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5 总结与展望
5。1总结
本文在对各种微加速度传感器结构及特点进行比较的前提下,选择了对称“四梁－质量块” 和“二梁－质量块”结构的差分电容式加速度传感器作为研究对象，对其工作原理和结构模型进行了阐述和研究，设计计算了传感器的结构尺寸.本文所进行的主要研究工作及结论包括以下几个方面：
1、为了降低加速度传感器的横向灵敏度，应该使悬臂梁厚度远远小于其宽度，而且应使质量块的中心与悬臂梁的中性面重合。
2、在进行加速度传感器结构设计时，结构尺寸的选取应使其第一阶振型为激励振型。
3、为了精确控制传感器结构参数并补偿侧向腐蚀的影响，应采用各向异性湿法腐蚀和等离子体干法腐蚀相结合的加工工艺.
4、采用有限元分析软件ANSYS，对差分电容式加速度传感器进行了静力学和动力学仿真，验证了质量块位移量随加速度变化的高度线性关系。 5。2 展望
本文完成了LC谐振式加速度传感器的设计，但是由于时间和实验条件的限制，本文只是在理论上提出该传感器的结构模型及其制作方法，未能实现该传感器成品的制作。本文对研究工作的展望如下:
1、对于设计所提出的结构及其模拟的结果，用实验测试数据加以验证. 2、对传感器测试电路、引线和接口电路有待于进一步深入研究. 3。 对传感器的优化技术进行研究。
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参 考 文 献
［1] 章吉良，杨春生。微机电系统及其相关技术［M].上海：上海交通大学出版社,1999:10～11
[2］ 王寿荣.硅微型惯性器件理论及应用[M]. 南京：东南大学出版社，2000：26 ［3] 成楚之。末端子弹技术发展的探讨［J］.现代防御技术,1997，1:5
［4］ 丁衡高.微系统与微米/纳米及其发展.微米/纳米科学与技术［J].2000，5（1）:1~2 [5］ 李炳乾，朱长纯,刘君哗.微电子机械系统的研究进展[J］.国外电子元器件，2001,1：4～8
[6］ Bao M H。 Future of microelectromechanical systems (MEMS） ［J］。Sensors and Actuators A，1996：135~141
[7] 章吉良,杨春生.微机电系统及其相关技术[M］.上海:上海交通大学出版社,1999：7 [8] 金铃.MEMS 技术研究及应用［J］。现代雷达，2004，12：26～29 [9］ 费龙.硅微机械传感器的现状及研究方向［J］.传感器技术，1995：5~17 [10] 徐恕宏.传感器原理及其设计基础［M］。北京:机械工业出版社，1989:41~49 [11] 席占稳。高g值悬臂梁式硅微加速度传感器的结构设计［J］。东南大学学报， 2000，30(6）：3
[12] H. Riedel， R。 Kolbeck， G。 Muck. Capacitive Silicon Accelerometer with Highly Symmetreical Design［J］. Sensors & Actuators， 1990, A（21)：312~315
［13］ Van Kampen R P ,Wolffenbuttel R F. Modeling the mechanical behavior of bulk micro— machined silicon accelerometers［J]。Sensors and Actuators,1998，A（64):137～150
［14］ 张时华。高温低气压动态压力测试研究方法及实现[D］。硕士学位论文.太原：中北大学,2008
[16］ [美］Saeed Moaveni，欧阳宇译.有限元分析－ANSYS理论与应用[M].北京：电子工业出版社,2003:23~30
［17］ 宋勇，艾宴清,梁波等.精通ANSYS 7。0有限元分析[M].北京：清华大学出版社,2003：4～85
[18] 隋丽.微机电阵列加速度传感器的研究［D].硕士学位论文.北京:北京理工大学,2003 [19］ 傅建中，胡旭晓编著。微系统原理与技术［M].北京：机械工业出版社，2005:120~126
第 35 页 共 31页
中北大学2013届毕业设计说明书
［20］ 顾来.厚膜混合集成压力传感器[D]。硕士学位论文。沈阳：沈阳工业大学,2005 ［21］ 马鑫,何小琦。集成电路内引线键合工艺材料失效机制及可靠性[J].电子工艺技术,2001,22（5）:185～190
［22] 谢元睿，刘晓明。压阻效应阵列式加速度微传感器硅悬臂梁结构分析[J].电子机械工程，2004， 20（6):54~56
［23］ 张威.MEMS压阻式力平衡(伺服）加速度传感器研究-设计、制造、封装和测试［D].硕士学位论文.北京:北京大学,2003
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致 谢
首先要感谢我的导师梁庭老师，他在毕业设计期间给了我很多指导。同时,梁老师严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样.在我有不清楚的问题时，老师总是悉心指导,而且还给了我很多相关资料.在此，我向梁老师表达我最诚挚的谢意.
其次，在整个毕业设计中，重点实验室417室的各位学长学姐们也给了我许多帮助，尤其是李晨学长、李赛男学姐和任重学长，不管什么时候，只要我向他们请教问题，他们都会耐心解答.实验室的工作氛围融洽，在这里的时间让我十分难忘。所以我也要向各学长学姐们表达我的谢意。
最后，我再次向各位老师和同学表示感谢，不仅仅是因为你们帮助我完成了毕业设计，更是因为你们还教会了我学习之外的很多事情，这些品质会让我受用终身。在以后的学习和工作中，我一定会以你们为榜样，努力实现自己的梦想。
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