《用字母表示数》教学案例分析

新课改是一个广阔的天地，也是一个长期的持续完善的过程，作者一直工作在教学第一线，对新课改十分拥护，并在教学实践中自觉实行了大胆的尝试和探索，取得了一定的成果。

环节一、创设情景，导入新知。使用多媒体播放童谣一首永远也唱不完的歌《数青蛙》——“1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水；……” 然后请学生回答：“若有10只青蛙，这首歌应怎样唱？100只青蛙又如何？这里面有什么规律？”（学生们很快就找出了答案，并发现了规律）学生回答出来以后，接着请学生回答“如果把青蛙数量用a来表示，你能用字母a表示这首儿歌吗？试用一句话表示出来”，（学生抓住了规律，很快就回答出来了）进而板书课题“用字母表示数”。

反思：这个环节的设计从学生熟悉的童谣入手，创设情景，引起学生的学习兴趣，也让学生体会到数学源于生活，又作用于生活的特点，消除了紧张感，激发了他们学习数学的热情，很快地进入了角色———“用字母表示数”的意境中。学生思考的问题由10到100最后到a，层次性较强，让学生接受思考和挑战，从而激发了学生探索的好奇心和解决问题的欲望，改变了学生被动学习的局面，渗透了由特殊到一般的数学思想，并体验了知识的形成过程。需要改进之处：童谣播放完以后，直接提出问题，使学生感到有点突然，一时反应不过来，给学生思维转换造成了一定的困难，如果采用“接龙”的方式，按小组将这首歌唱下去，然后再提出问题，效果可能会更好。

环节二、探究新知。通过大屏幕显示图片，让学生观察后回答，用火柴棒搭1个、2个、3个这样的正方形各需要多少根火柴？（学生很快答出）那100根呢？让学生独立思考3分钟后回答。（部分同学答出）搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？（让学生先自主探究，然后小组合作交流，列出不同的数学式子）10分钟后，让一个小组说出他们列出的数学式子，让其它的小组选出代表说这个式子是否合理，是怎么得到的？之后，我利用自制的电脑动画展示“搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒”四种主要数学式子的由来。（部分同学出现顿悟的表情）最后让学生动手算一算“根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？”（各组按照自己列出的数学式子计算） 反思：该教学环节的设计首先让学生独立探究新知，在有些同学逐步得出结果而部分同学确确实实地感受到困难的时候实行小组合作交流，发挥团队精神，体现集体的聪明智慧。通用过小组合作，对问题实行讨论，增强学生的参与性和主体性，使学生得出多种解决问题的方法，形成多角度思考问题多种策略思考问题的习惯，从中亲自经历知识的形成过程，丰富了数学活动经验，感受到探索成功的快乐。使用多媒体展示3X+1等数学式子的由来，以此让学生感悟知识的生成，激发他们的联想和创造水平，将这些抽象的、用语言不容易叙述的问题

直观再现，发挥了多媒体与课程实施整合的优越性。不足之处：（1）教师指导学生动手实验和操作来发现一些数学结论，利用非“知识”作为知识的生长点，使学生从原有的知识更新中自然生出新知识，使学生进入主动探索状态，有利于学生创新思维的培养。而我仅仅让学生观察搭这样的正方形需要多少根火柴棒，却没有让学生亲自动手操作，让学生失去了一次实践的机会，而实践的水平是终生有用的，也是获取知识的一种重要方式。（2）搭100个火柴棒需要多少根火柴棒的各种算式没有在黑板中出现，忽略了黑板在多媒体教学中也不可或缺的作用，而且给下一个问题“搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒”的数学式子的得出，增加了难度。（3）对于学生暴露出来的问题，老师不即时处理是对学生不负责任的，也失去了一次了解学生思考问题角度的机会。所以我对学生提出的表示“搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒”不对的数学式子，担心影响下一个环节的进度，而没有实行分析处理，也是其中的一处败笔。（4）小组的合作交流因为缺乏有效的激励措施，至使讨论不够热烈，没有调动起所有学生的积极性和参与意识，教学效果不够明显。

环节三、拓展引申。利用大屏幕展示“如果用 r 表示圆的半径，圆的周长怎么表示？它的面积呢”（学生很快答出），接着点击鼠标出现下一个问题“如果长方形的长用m表示，宽用 n来表示，我们能够用m、n表示什么？”（学生思考一会，很快答出），最后让学生回忆以前学过哪些运算律和公式，老师一一板书在黑板上。

反思：讲解圆的面积公式S=πR2和周长公式C=2πR的时候，通过具体的例子显示用字母表示数的优越性，并简要介绍了我国古代人民研究圆周率辉煌璀璨的历史，让学生在了解数学的渊源，感受数学文化的熏陶的同时，培养了他们的民族自豪感和爱国热忱。学生思考的题目的设计采用开放的形式，能够充分发挥学生的想像力，拓展了学生的思维空间，培养了学生的发散性思维，有助于学生灵活地学习知识。不当之处：（1） 在涉及到“数与字母、字母与字母相乘”的省略乘号的问题上，仅仅简单解释为是一种“规定”，没有向学生说明这是因为未知数“X”容易与乘号“x”混淆，反映了我对教材外知识一定水准地馈乏，没有让学生体会到“数学的规定都来源于生活，每一种规定自有它的合理性”，不利于学生的长远发展。（2）对学生提到的以前学过的公式和运算律，老师代替学生板演，不能充分暴露出学生某些方面存有的认知缺陷，还留有应试教育的影子。

环节四、巩固提升。老师将事先印好的分为A、B、C（由易到难）三种类型的练习题发给学生，老师深入到学生中间，细心观察和总结学生认知存有的困难，并即时实行指导。10分钟后，让学生小组讨论，得出习题的准确答案。 反思：练习题目的设计，尊重学生个个体差异，满足多样化的学习需求，面向全体学生，分出层次，使后进学生也有成功的体验，学有余力的同学更能够充分发挥自己的水平。学生讨论问题得出答案，能够培养学生的互助合作意识，让学生学会交流、学会倾听他人的意见和建议，学会在与他人合作中受益。欠缺：很多学生对于新问题的认知毕竟有一定的局限性，需要老师即时点拨，能够在生、生

交流的基础上，利用实物投影仪展示练习题，实行师生互动，发挥老师作为课堂指导者的作用，以提升学生的认知高度和深度。