2013年全国高考理科数学试题分类汇编15：复数

2013年全国高考理科数学试题分类汇编15：复数

一、选择题

1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））设复数z满足(1i)z2i,则z （ ）

A．1i

【答案】A

B．1i C．1i D．1i

2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理））若复数z满足(z3)(2i)5(为虚数单位),则z

（ ）

的共轭复数z为 A．2i

【答案】D

3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理））若复数z满足izB．2i C．5i D．5i

24i,则在复平面内,z对应

（ ）

的点的坐标是 A．

2,4

B．

2,4

C．

4,2

D．

4,2

（ ）

【答案】C

4 ．（2013年高考湖南卷（理））复数zi1ii为虚数单位在复平面上对应的点位于

C．第三象限

D．第四象限

A．第一象限

【答案】B

B．第二象限

5 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理））复数的Z1模为 i1D．2

（ ）

A．

1 2B．2 2C．2

【答案】B

6 ．（2013年高考湖北卷（理））在复平面内,复数

z2i(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于1i（ ）

D．第四象限

A．第一象限 【答案】D

B．第二象限 C．第三象限

7．（2013年高考四川卷（理））如图,在复平面内,点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是

xABA．A

【答案】B

COyD B．B

C．C

D．D

（ ） （ ）

8 ．（2013年高考江西卷（理））已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z=

A．-2i

【答案】C

B．2i C．-4i D．4i

9 ．（2013年高考新课标1（理））若复数z满足(34i)z|43i|,则z的虚部为 （ ）

A．4

【答案】

B．D．

4 5C．4 D．

4 5（ ）

10．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理））

1+3i3

A．8

【答案】A

B．8 C．8i D．8i

11．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理））已知是虚数单位,则(1i)(2i) （ ）

A．3i

【答案】B

B．13i C．33i D．1i

12．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理））已知复数z的共轭复数z12i(i为虚数单位),

（ ）

则z在复平面内对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 【答案】D

C．第三象限 D．第四象限

_13．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理））设是虚数单位,z是复数z的共轭复数,若

I|xf(x)>0zi+2=2z,则z=

A．1+i

C．1+i 【答案】A A．第一象限 【答案】D

二、填空题

15．（2013年上海市春季高考数学）复数23i(是虚数单位)的模是_______________

【答案】（ ）

B．1i

D．1-i

2

14．（2013年高考北京卷（理））在复平面内,复数(2-i)对应的点位于 （ ）

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

13

5i(是虚数单位),则12i16．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理））已知复数zz_________

【答案】5

(2i)2(为虚数单位),则复数z的

17．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学））设z模为_________.

【答案】5

18．（2013年高考上海卷（理））设mR,m2m2(m21)i是纯虚数,其中i是虚数单位,则

m________

【答案】m2.

19．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理））已知a, b∈R, i是虚数单位. 若(a + i)(1 + i) =

bi, 则a + bi = ______.

【答案】12i