一、选择题（共10小题；共50分）
1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上 10∘C 记作 +10∘C，则 −8∘C 表示气温为 ( )
A. 零上 8∘C
B. 零下 8∘C
C. 零上 2∘C
D. 零下 2∘C
2. 下列说法中正确的是 ( )
A. −1 是最大的负有理数 C. 整数只包括正整数和负整数
B. 0 既是正数也是负数 D. 没有最小的有理数
3. 一种饼干包装袋上标着“净重（150±5 克）”，表示这种饼干的标准质量是 150 克，实际每袋最少不少于 ( ) 克 A. 155 A. 标号
56
B. 145 B. 排序
311
C. 150 C. 测量
D. 计数
4. 老王的手机上安装了 5 个应用软件，其中的自然数 5 表示 ( )
5. 在数 −，+1，6.7，−14，0，，−5，25% 中，属于整数的有 ( )
A. 2 个 ( )
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
6. 如图所示是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是
A. 29.88 mm
1
22
B. 30.03 mm C. 30.02 mm D. 29.98 mm
7. 在 −3，7，0，−1，0.12，14，−2，−1.5 这些数中，正有理数有 𝑚 个，非负整数有 𝑛 个，分数有 𝑘 个，则 𝑚−𝑛+𝑘 的值为 ( )
A. 3 A. +20 米
B. 4 B. −20 米
2
1
C. 6 C. +30 米
D. 5 D. −30 米
8. 如果向东走 30 米记为 +30 米，那么向西走 20 米记为 ( )
9. 在数 0，−2，53，−0.01，+8，−15，6 中，负有理数的个数是 ( )
A. 4 个
B. 3 个
C. 2 个
D. 1 个
10. 下列有关有理数的说法中，正确的是 ( )
A. 0 不是有理数
B. −2 是整数
C. 0.5 不是分数
D. π 是有理数
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二、填空题（共6小题；共30分）
11. 下列各数：2，1.0010001，−，0，π，−2021，其中有理数有 个．
35
12. 如果升降机上升 10 米记作 +10 米，那么下降 15 米记作 ．
13. 在 8，−3.5，0.46，−，−11，0，+2021 中，整数有 个，负分数有 个．
21
14. 图纸上一个零件的直径为（）mm，其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该种零件的
七个合格产品的直径尺寸分别为：73.1 mm，72.7 mm，72.8 mm，73.2 mm，72.9 mm，73.3 mm，72.6 mm．则该零件的标准尺寸可能是 mm．（写出一个即可，结果保留一
位小数）．
15. 把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
−11，−，−9，0，+12，6.4，−4%．
53
（1）整数集合 { ⋯}； （2）分数集合 { ⋯}； （3）非负整数集合：{ ⋯}； （4）负有理数集合：{ ⋯}．
（1）若盈利 5% 记作 ＋5%，则 −3% 表示 ； （2）若体重增加 5 kg 记作 +5 kg，则 −5 kg 表示 ； （3）高出海平面 −5 m 表示 ； （4）浪费电 −30 千瓦时表示 ．
16. 说明下列数表示的实际意义：
三、解答题（共7小题；共70分）
17. 下列各数中，正数有哪些?负数有哪些?
18. 把下列各数填入相应的括号里：
−3，0.618，−3.14，2021，−26，17，65%，0． （1）整数：{ ⋯}； （2）正分数：{ ⋯}； （3）负有理数：{ ⋯}；
（4）非负数：{ ⋯}．
19. 某公交车每月的支出费用为 5000 元，每月的乘车人数 𝑥（人）与每月的利润（利润 = 收入费用
− 支出费用）𝑦（元）之间的关系如下表（票价是固定不变的）：
2
6
23
−4，3.5，0，10%，−，2021，−2.03003，+1．
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（1）𝑚 的值为 ；
（2）当每月乘车人数为 4000 人时，计算该公交车每月的利润． 20. 小明妈妈支付宝某天的连续五笔交易如下表：
这五笔交易表示的实际含义分别是什么?已知小明妈妈在这五笔交易前的支付宝余额是 860 元，则
这五笔交易后的余额是多少元?
21. 写出 5 个数，同时满足以下三个条件：（1）其中 3 个数属于非正数集合；（2）其中 3 个数属
于非负数集合；（3）5 个数都属于整数集合．
22. 以明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．
（1）+30 m 和 −50 m 各表示什么?
（2）从明明家向东走 100 m 和从明明家向西走 150 m 各怎样表示?
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23. 看图回答下列问题：
（1）如图所示的两个圈的重叠部分表示什么数的集合? （2）把下列有理数填入它属于的集合的圈内．
2021，−15%，−0.618，72，−9，−3，0，3014，−72．
1
2
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答案
1. B 2. D 3. B 4. D 5. C 6. A 7. D 2,−,
3
7
【解析】老王的手机上安装了 5 个应用软件，应用软件可以数，所以自然数 5 表示计数．
【解析】7，0.12，14 是正有理数，共 3 个，故 𝑚=3,0,14 是非负整数，共 2 个，故 𝑛=,0.12,−1.5 是分数，共 4 个，故 𝑘=4，则 𝑚−𝑛+𝑘=3−2+4=5．
22
122
8. B 9. B 10. B 11. 5 12. −15 米 13. 4，2
14. 72.9（或 73.0 或 73.1 或 73.2）
15. −11，−9，0，+12，−5，6.4，−4%，0，+12，−11，−5，−9，−4% 16. 亏损 3%，体重减少 5 kg，低于海平面 5 m，节约电 30 千瓦时 17. 正数：3.5，10%，2021，+1；负数：−4，−3，−2.03003． 18. （1） 2021，−26，0 （2） 0.618，17，65% （3） −3，−3.14，−26
（4） 0.618，2021，17，65%，0 19. （1） 0 （2）
4000−2500
500
6
2
6
2
3
3
×1000=3000（元）．
答：该公交车每月的利润为 3000 元．
20. 这五笔交易表示的实际含义分别是支出 4 元、收入 200 元、支出 64 元、支出 82 元、支出 100 元． 860−4+200−64−82−100=810（元）． 答：这五笔交易后的余额是 810 元． 21. 答案不唯一，如 2，3，0，−1，−2．
22. （1） +30 m 表示从明明家向东走 30 m，−50 m 表示从明明家向西走 50 m． （2） +100 m，−150 m．
23. （1） 如图所示的两个圈的重叠部分表示负分数的集合． （2） 如答图所示．
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