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一列横波在x轴上传播,在t1=0时刻波形如图实线所示,t2=0.05s时刻波形如图虚线所示.(i)由波形曲线读出

2015-01-05 来源:好走旅游网

有网友碰到这样的问题“一列横波在x轴上传播,在t1=0时刻波形如图实线所示,t2=0.05s时刻波形如图虚线所示.(i)由波形曲线读出”。小编为您整理了以下解决方案,希望对您有帮助:

解决方案1:

(i)振幅 A=0.2m;波长 λ=8m.
(ii)由于T>12(t2?t1),即△t<2T,
当波沿x轴正方向传播时,周期满足关系式△t=14T+nT,且n=0或1,可能的周期为:T=4△t1+4n,(n=0或1).
波速的表达式为:v=λT=(1+4n)λ4△t,(n=0或1)分别为:v=λ4△t=84×0.05m/s=40m/s和v=(1+4)×84×0.05m/s=200m/s.
当波沿x轴负方向传播时,周期满足关系式△t=34T+nT,且n=0或1,可能的周期为:T=4△t3+4n,(n=0或1).
波速的表达式为:v=λT=(3+4n)λ4△t,(n=0或1),分别为:v=3λ4△t=3×84×0.05m/s=120m/s和v=(3+4)×84×0.05m/s=280m/s.
(iii)若周期大于12(t2-t1),可知,若波沿x轴正方向传播,n=1时,波速最大,最大速度为200m/s.若波沿x轴负方向传播,n=1时,波速最大,最大速度为280m/s.
答:
(i)由波形曲线读出这列波的振幅和波长分别为0.2m和λ=8m;
(ii)若周期大于12(t2-t1),则波速的表达式:当波沿x轴正方向传播时,波速的表达式为:v=λT=(1+4n)λ4△t,(n=0或1);当波沿x轴负方向传播时,波速的表达式为:v=λT=(3+4n)λ4△t,(n=0或1).
(iii)若周期大于12(t2-t1),若波沿x轴正方向传播,n=1时,波速最大,最大速度为200m/s.若波沿x轴负方向传播,n=1时,波速最大,最大速度为280m/s.

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